2012年中考数学专题复习《方程(组)与不等式(组)》第9讲 不等式及一元一次不等式课件.ppt

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1、考点知识精讲中考典例精析不等式及一元一次不等式考点训练举一反三考点一不等式的基本概念1．不等式　用_______连接起来的式子，叫做不等式．2．不等式的解　使不等式成立的_________值，叫做不等式的解．3．不等式的解集　一个含有未知数的不等式的__________叫做不等式的解集．4．一元一次不等式　只含有__个未知数，并且未知数的次数是___且系数不等于___的不等式，叫一元一次不等式．其一般形式为________或___________.5．解不等式　求不等式的过程或证明不等式的过程，叫做解不等式．不等号未知数的解的全体ax＋b＜0ax＋b＞0(a≠0)解集无解一0一考点

2、二不等式的基本性质温馨提示：一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向.整式不变正数负数改变数不变考点三一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去______，_______，合并________，系数化为1.温馨提示：用数轴表示不等式的解集时，注意实心点和空心圆圈的意义.考点四一元一次不等式的应用列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案.括号移项同类项【解答】(1)A(2)A方法总结：1.在数轴上表示不等式的解集时

3、，要确定边界和方向.边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.方向：大于向右，小于向左.2.解不等式时，系数化为1时，必须明确系数的符号，当未知数的系数为负数时，一定要改变不等号的方向.【点拨】解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．【解答】(1)3－2(x－1)＜1，去括号，得3－2x＋2＜1移项，得－2x＜1－3－2合并同类项，得－2x＜－4，∴x＞2.(2)3(2x－3)＜x＋1,6x－9＜x＋1,5x＜10，x＜2.∴原不等式的解集是x＜2，它在数轴上的表示如图所示．方法总结：（1）在去分母时，不能漏乘不

4、含分母的项；（2）在最后系数化为1时，若利用不等式的性质3，注意改变不等号的方向.(2010·眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共有了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【点拨】列不等式解决实际问题时，抓住题目中表示不等关系的关键词，寻找到表示不等关系的式子．1．不等式x－2＜0的解集是()A．x＞－2

5、B．x＜－2C．x＞2D．x＜2答案：D2．不等式2x＋3≥5的解集在数轴上表示正确的是()答案：D答案：A答案：A答案：D答案：x≥－1图略8．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得9分，答错(或不答)一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．(1)根据所给条件，完成下表：(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？答案：(1)25－x－5(25－x)(2)他至少答对16道题答题情况答　对答错或不答题　数x每题分值10－5得　分10xx≥1不等式及一元一次不等式训练时间：60分钟分值：100分1．(2011·南昌)不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正

6、确的是()【解析】不等式8－2x＞0的解集是x＜4，故选C.【答案】C【答案】D3．(2011中考预测题)若不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a必须满足()A．a<0B．a<1C．a<－1D．a>－1【解析】原不等式中不等号的方向为“>”，而解集中不等号的方向为“<”，说明系数a＋1<0，解得a<－1.【答案】C4．(2010中考变式题)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是()A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b【答案】CA．①B．②C．③D．④【解析】根据不等式的基本性质3，解－9x≤9，得x≥－1.【答

7、案】D6．(2010中考变式题)如果不等式3x－m≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A．9≤m<12B．9