地震定位的三条原理.pdf

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1、44世界地震译丛2006年第5期地震定位的三条原理C1Lomnitz摘要证明了在横向均匀、径向分层的球对称地球模型内进行地震定位的三条原理:(1)不需用走时表就可以测定出地震震中;(2)震源深度残差在某个震中距处改变符号,该震中距是震源深度的函数,但与距离残差无关;(3)在地球表面两个随机点之间的距离Δ以sinΔ分布。原理(1)意味着在没有同时求出震源深度和发震时刻的情况下也能测定震中。原理(2)指出从来不应该用4个震源参数联合回归法求解震源深度。在使用标准的最小二乘法时,为何读晚了的到时数据常常比精确读数起的作用大,原理(3)对此提出了一种可能解释。这些原理一起说明了地

2、震定位的问题是个病态问题。只有用先验知识(如走时表)来约束容许解的范围使问题不再病态,联合最小二乘回归法才能求得震源的真实位置。但如果走时表是由震源位置解导出的,则定位误差和走时表误差会互有影响,不能去除问题的局部极小值对应的解。古登堡曾想通过假设残差是非负矢量来校正方位集中引起的残差。的观测点给位于球对称球体内的单点定位是引言困难的4维问题(3维空间加发震时刻)。在假设地球表面近似平直的情况下,在时间域震源定位误差大并非罕见。大家认为过内的线性回归是一种特别有用的近似。在一去发表的地震定位误差的置信限是不实际般情况下震源深度的误差会影响震中定位的。然而,由于缺少利用已知

3、震源的标准测精度。量资料,客观地比较不同的定位技术或对误许多地震学家意识到了这个问题,但他差作标定是有困难的。们仍继续用目前的定位方法,因为他们有自Jeffreys(1970,p1490)指出:“标准误相圆其说的的解答。这一自洽性是由于用了差是不确定性的最小估计值”。即使记录很自助法(bootstrap),因为震源位置解影响好的大地震也常有定位误差。如1960年的反馈给了走时表。目前仍很少用大的可控爆智利大地震(Mw915)用地震成像技术重新定破来标定观测台网。位后发现有75km的定位误差(Krawczyket有人要问为什么我们能容忍这种公认的al,2003)。Menke

4、和Schaff(2004)检查了不能令人满意的方法。正如HaroldJeffreys模拟资料的定位过程后认为,定位误差要比先生曾经对我解释的那样:对走时表的结构双震间的距离大。来讲定位问题一直是个次要问题。单个地震日常定位程序的结果是自相洽的,不一的定位误差被认为是无关重要的,只是“它定是精确结果,因为它们未用已知震源的定们一下子全显现出来了”。定位误差是正态位结果对照检验。在本文中我们复查了一些分布,没有倾向性,这是一个基本的但没被定位程序的基本假设。我们指出在地球表面证明的假设。第5期地震定位的三条原理45地震观测的统计理论没有得到很好的发半球,即为包含P1,P2,⋯

5、Pi,所有地震展。例如,一直忽略了走时残差中震源深度台的半球。因此,左半球的所有地表点的到的部分在近场改变符号的影响(见原理2)。时都大于ti。Hi肯定包含了震中区域E,地震台上一代又一代的地震工作者在观测噪它是最小走时的地球表面的面积。因此,声背景中,徒劳地寻找着出现的信号,实际E

6、用了到达顺序。现在,考虑所有左了早到的噪声,过度补偿了后到的信号。但半球的交Q=H1∩H2∩...∩Hn-1。这个球我从未发现地震分析人员这样做过。体表面的多边形面积有如下性质:在很大的距离范围内没有可靠的可控震源,要证实这种偏差是很难的。也没广泛地E

7、台站越多,E的可变范围越小。这指出:“这是用最小二乘法做出来的”(p171)。样,随着台站密度的增加,我们可以在不用因而,提出了4个震源参数(纬度<、经度λ、大量台站到时{ti}的情况下,根据所需精震源深度h和发震时刻t)是独立和随机分布的度测定震中位置。只用了排列顺序。(从Geiger开始,1910)。否则,不好用最小二引论1。然而需注意,用这种方法不能乘法。但Jeffreys(1970)又谨慎地补充道:“通测定震源深度。大圆面Mi间的交汇区Q是常都愿意用最佳台站来约束解答”(p171)或用个锥体,它以震中多边形E为底、以球