2013届高三数学二轮复习 5.1空间几何体课件.ppt

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1、1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)．1．常以选择、填空题的形式全面考查线线、线面、面面等空间位置关系，且以符号语言叙述题目，难度适中．一方面要从文字语言、符号语言、图形语

2、言三个角度熟练地掌握各种判定定理、性质定理．另一方面可以把条件放置在一个熟悉的几何体中考查．有时候，局部满足条件，让其余条件动起来，在运动中考查等．2．空间中的度量关系包括侧面积、表面积、体积等，常以熟悉的几何体为背景加以考查，难度不大．求体积有时候方法比较灵活．注意三棱锥的等体积转化，不规则几何体则通过割补化归为规则几何体求解．3．对空间想象能力的考查始终是立体几何试题的一个重要任务．每年都会有一个大题，主要是考查平行垂直的证明及面积体积的计算等，难度中等．4．近几年，以立体几何为载体，考查函数、解析几何等的知识交汇点上的题目时有

3、出现，应引起足够的重视．1．柱体、锥体、台体、球的几何特征名称几何特征棱柱①有两个面互相平行(底面可以是任意多边形)；②其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行棱锥①有一个面是多边形(底面)；②其余各面是有公共顶点的三角形．棱台①两个不全等的底同互相平行；②所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点)名称几何特征圆柱①有两个互相平行的圆面(底面)；②有一个侧面是曲面(母线绕轴旋转一周形成的)，且母线与底面垂直圆台①有两个不全等的圆面(底面)互相平行；②有一个侧面是曲面，可以看成母线绕轴旋转一周形成的球①有一个曲面是球

4、面；②有一个球心和一条半径长R，球是一个几何体(包括内部)，可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的2.柱体、锥体、台体的侧面展开图名称侧面展开图几何体与侧面展开图的关系棱柱展开图是若干个小平行四边形构成的图形(关系如左图)棱锥展开图是共顶点的三角形构成的图形(关系如左图)棱台展开图是若干个小梯形构成的图形(关系如左图)名称侧面展开图几何体与侧面展开图的关系圆柱展开图是矩形，矩形的长是底面圆周长，宽是圆柱的母线长圆锥展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周长圆台展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别是圆台的

5、上、下底面周长3.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积4.空间几何体的三视图和直观图(1)空间几何体的三视图三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，反映了一个几何体各个侧面的特点．任意一个物体的长、宽、高一般指的是物体占有空间的左右、前后、上下的最大距离．(2)空间几何体的直观图空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法．对斜二测画法的规则可以记忆为：“平行要保持，横长不变，纵长减半”．[分析]对给出的每一个命题都对照相关的空间几何体及其性质，进行分析、判断、计算．[答案]

6、B[解析]命题①不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱仍然是斜平行六面体；命题②不是真命题，直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥，如果绕着它的斜边旋转一周，形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥；[评析]平行六面体、圆锥、棱锥以及球都是常见的几何体，应熟练掌握它们的结构特征和相关性质．(2011·哈尔滨质检)给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆

7、台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④[答案]D[解析]根据圆柱、圆锥、圆台的母线的定义和性质可知，只有②④两个命题是正确的是，所以选D.[分析]本题考查了三视图及简单几何体表面积的计算，题目难度适中，考查了空间想象能力和逻辑思维能力及简单的计算能力．[答案]C[评析](1)解答此类问题，首先由三视图想象出几何体的形状，并由相关数据得出几何体中的量，进而求得表面积或体积．(2)掌握三视图是正确解决这类问题的关键，同时也体现了知识间的内在联系，是高考的新动向．已知一个空间

8、几何体的三视图如图所示(其中“綈”与“┘”等均为直角符号)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是________cm3.[答案]4[例3]如图所示是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．[分析]由三视图知