列方程解应用题(6)鸡兔同笼.ppt

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1、列方程解应用题（6）鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。集思广益小组讨论，各显其能！220322442435268鸡兔脚016711865你讨论出了哪些方法？方法一：列表法方法二：假设法假设全是

2、鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。列式：26－8×2=10（只）10÷2=5（只）兔8－5=3（只）鸡所以笼子里有3只鸡，5只兔！假设8只都是鸡方法三：列方程那么列方程解应用题的关键是什么？找等量关系！！题目的等量关系：鸡的脚数+兔子的脚数=总数解：设有兔子χ只，那么就有鸡（8-χ）只，根据鸡兔共有26只脚，就是4χ+2（8-χ）=262χ+16=26χ=58-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只！1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚

3、。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3.这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？归纳总结你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大2.假设法：假设—计算—推理—解答3.列方程：关键是找准等量关系课堂小结你通过本节课的学习，收获了什么？1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。课堂练习传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580个，有尾900个，则九头鸟——九尾鸟有——

4、只。作业三级跳P90-91页,列方程解应用题。