2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)选修系列4-1第2课时.ppt

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1、第2课时　直线与圆的位置关系考点探究•挑战高考第2课时　直线与圆的位置关系温故夯基•面对高考温故夯基•面对高考1．圆周角与圆心角定理(1)圆周角定理　圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_________(2)圆心角定理圆心角的度数等于________________推论1同弧或等弧所对的圆周角______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．推论2半圆(或直径)所对的圆周角是____；90°的圆周角所对的弦是________一半．它所对弧的度数．相等直角直径．2．圆内接四边形的性质与判

2、定定理(1)性质定理1圆的内接四边形的对角______定理2圆内接四边形的外角等于它的内角的________(2)判定定理　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点________推论　如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_______互补．对角．共圆．共圆．3．圆的切线的性质及判定定理(1)性质定理　圆的切线垂直于经过切点的______推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过_____推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过_____(2)判定定理　经过半径的外端

3、并且垂直于这条半径的直线是圆的_______4．弦切角的性质定理　弦切角等于它所夹的弧所对的_________半径．切点．圆心．切线．圆周角．5．与圆有关的比例线段(1)相交弦定理　圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的___相等．(2)割线定理　从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的__相等．(3)切割线定理　从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的______________(4)切线长定理　从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

4、圆心和这一点的连线平分两条切线的________积积比例中项．夹角．6．平行射影(1)正射线的定义：给定一个平面α，从一点A作平面α的垂线，垂足为点A′.称点A′为点A在平面α上的________(2)平行射影的定义：设直线l与平面α相交，称直线l的方向为投影方向．过点A作平行于l的直线(称为投影线)必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的__________椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．正射影．平行射影．7．平面与圆柱面的截线用一个平面去截一个圆柱，

5、当平面与圆柱的两底面平行时，截面是一个____；当平面与圆柱的两底面不平行时，截面是一个______8．平面与圆锥面的截线在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β(当π与l平行时，记β＝0)，则(1)β＞α，平面π与圆锥的交线为______；(2)β＝α，平面π与圆锥的交线为________；(3)β＜α，平面π与圆锥的交线为_________椭圆．椭圆抛物线双曲线．圆考点一圆内接四边形的性质与判定定

6、理考点探究•挑战高考证明多点共圆，当两点在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补．如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.(1)证明B、D、H、E四点共圆；(2)证明CE平分∠DEF.例1考点二圆的切线的性质及判定定理利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的位置关系，经过半径的外端且与此半径垂直的直线是圆的切线，从而可转化为证明线线垂直．如图，在△A

7、BC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆．求证：AC是⊙O的切线．例2【证明】连接OE，因为OE＝OB，所以∠OEB＝∠OBE.又因为BE平分∠CBD，所以∠CBE＝∠OBE，所以∠OEB＝∠CBE，所以EO∥CB.因为∠C＝90°，所以∠AEO＝90°，即AC⊥OE.因为OE为⊙O的半径，所以AC是⊙O的切线．解：(1)∵AB与⊙O的半径相等，∴△OAB为正三角形，∠OAB＝60°＝∠OBA，又∵BC＝OB＝AB.∴∠C＝∠BAC＝30°，故∠OAC＝90

8、°，∴AC与⊙O相切．(2)延长BO交⊙O于D，则必有AD＝AC，∵∠BOA＝60°，OA＝OD，∴∠D＝30°.又∵∠C＝30°，∴∠C＝∠D，得AD＝AC.考点三圆周角和弦切角(1)圆周角定理及其推论与弦切角定理及其推论多用于推出角的关系，从而证明三角形全等或相似，可求线段同或角的大小．(2)涉及圆的切线问题时要注意弦切角的转化；关于圆周上的点，常作直径(或半径)或向弦(弧)两端作圆周角或弦切角．例3变式训练3(2010年高考江苏卷)如图，AB是圆O的直径，D为圆