略论中学数学教学中思维品质培养.doc

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1、略论中学数学教学中思维品质培养素质教育目标明确指出：素质教育是全面提高学生的基本素质。它要求社会、学校、家庭对学生进行全方位立体式教育。从幼儿园到小学以至中学、数学始终是一门主课，它不仅向学生传授了大量的数学知识，而且还培养了学生的思维能力。现代数学理论认为：数学是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学。由于学生思维的积极性和主动性有赖于教师的循循善诱，精心启发，所以，中学数学教师要注重培养学生良好的思维品质。一、中学数学的思维品质（一）思维的创造性所谓思维的创造性，就是指主动地、独创地发现新事物

2、，提出新见解，解决新问题的一种思维品质。像我国古代大思想家司马光破缸救人，像数学大师高斯10岁时就能很快地计算出100以内自然数的和等，所表现岀来的就是这种与众不同的，突破常规的可贵的创造性思维品质。（二）思维的批判性所谓思维的批判性，就是善于发现问题，提出疑问，辨别是非，评价优劣的一种思维品质。批判性的思维是一种实事求是，周到、慎密的思维。(%1)思维的灵活性思维的灵活性，就是能根据事物的变化，不局限于过时或不妥的假设之中，运用已有的知识和经验及时改变原定方案,寻求解决问题途径和方法的一种思维品质。其

3、反面是思维的呆板和功能的僵化。在中学数学教学中，如果片面强调解题的模式化，就容易使学生形成思维定势——即用固定的思路和习惯去考虑问题与解决问题。如，化简in(x-y)-cosy+cos(x-y)■siny时，有的学生总是习惯于先将sin(x-y)与cos(x-y)分别展开后再进行计算，而不善于将(x・y)与y看成两个单角进行计算。思维的定势，对解决同类型的问题有积极的启发作用，对解决变型问题具有消极作用。在教学中我们既要发挥思维定势的积极作用，又要注意培养思维的灵活性，克服其消极作用。(%1)思维的严谨

4、性思维的严谨性指的是思考问题符合逻辑、严密、准确，数学运算精确无误。其反面是思维的直观性，直观性常伴随着模糊、随意、不可靠等弱点，必须通过思维的严谨性加以克服。初等几何的公理系统，最初曾包含某些直观的、不严谨的成份。在欧几里得建立的公理系统中，并没有明确给出顺序公理，因而导致一些错误结论的“证明”,如每个三角形都是等腰的“证明”。19世纪的数学家高斯、帕什等人发现了这个问题。在德国数学家希尔伯特建立的几何公理系统中,明确给出了顺序公理，完全消除了欧几里得公理系统中的逻辑缺陷。这就充分体现了数学思维严谨性

5、的作用。（五）思维的广阔性思维的广阔性，又称思维的发散性，是一种不依常规,寻求变异，从多角度、多方位去思考问题，寻求解答的思维品质。其反面是思维的狭隘性，表现为思维的封闭，单一。二、中学数学教学中思维品质的培养措施（一）知识教育形态的转化数学科学，是不同于数学学科的，所以，应将数学问题转化加工为例题形式，与学生的知识层面、能力衔接，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证。这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程，需要所谓的教育方式，需要尊重、遵循正常的、合乎情理的思维习惯。结合学

6、生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。教科书里的数学知识是知识的学术形态，学生比较难懂，有的看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道学这些数学知识干什么，其价值、意义何在。所以教师不要单讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教师可以通过展示数学的美感,体现数学的价值，揭示数学的本质，激励学生。（二）创设

7、情境问题有了问题才会主动的去思考，可以说学生的思维活动是以问题为起点的，而有了情境，才能够与思维接轨。巧妙的、恰当的提岀适合的问题，创设出良好的思维情境，能够迅速的集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣以及求知欲，使学生能够体会到学习数学的情感，感悟到学习数学的价值。正是因为这样，中学数学教师必须重视情感态度以及价值观在中学数学学习中的力量价值。（三）注重开放性教学加强数学思想的训练：归纳推理、类比、猜想、联想、比较、推广、限定、检测、观察、试验。波利亚说「只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么

8、就应当让猜想、合情推理占有适当的位置。”因此，一名学生如果不会用思考问题的方法来学习数学，就很少有真正的数学能力；注意多向思维的训练：多向思维即从尽可能多的方面来考察同一问题，也就是所说的发散性思维。使人们思维不拘泥于一个途径、一种方法，而是从各种可能的设想出发，获得各种符合条件的解答思路，开辟新的方法，构造更美的和谐关系。在数学教学中，不仅使思维活跃，还能培养学生经过比较从中获得合理简捷的思路，形成优化思维观。同时使学生养成联想和类比的思