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《经济数学基础作业（三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经济数学基础作业(三)一、填空1、设/(X)在(a,b)内有广(兀)》0,且只在x^x2处(兀],兀2E(a,b),且兀1工*2),广(X])=广(*2)=0,那么/(X)在(a,b)内。2、函数f(x)=x^-在区间内是单调减少的。3、函数f(x)=-x3-x在区间(0,2)内的驻点为x二o4、当x=4时,y=x~+px+q取得极值，则p=。5、设函数于(兀)在点兀。的邻域仇一/宀+①内可导,且则广(xo)=O,如果广⑴在点勺的左、右邻域由正变负，则勺是/(兀)的点。6、若函数/©)在肚/打内恒有广(x)<0,则/⑴在肚切上的最
2、小值为o7、若某种商品的需求量q是价格p的函数q=1002一〃，贝I」它的需求弹性6=。28、若某种产品的成木函数为c(q)=100+厶，则边际成木为-o9、若某种商品的收入R是销售量Q的函数/?⑷=200^-0.052,则当q=100时的边际收入R，(q)=o10、函数/(%)=-(ex+e~x)的极小值点为。211、函数y=x3-3x2+l的极大值是,极小值是o12、y=(x-l)3(2x+3)2的极大值为,极小值为o13、y=(3—3)2(x—2)的极大值为,极小值为。14、y=x-ln(l+x)的极小值为°15、若需求仅对
3、价格p的函数总余为Q=2OOOe-°025,则需求弹性〃(〃)=—。二、单选题1、以下结论正确的有()。A、勺是/(%)的极值点且广(观)存在,则必有r(x0)=Oox0是f(x)的极值点,则点兀°必是/(x)的驻点。C、若广(xo)=O,则点兀°必是/(兀)的极值点。D、函数/(X)在卜小］内的极大值必大于其极小值。2、下列函数在指定区间(・8,+8)内单调增加的有()oA、sinxB、exC、十D、3-x3^设函数f(x)=ax3+bx~+ex+d满足b2-3ac<0则该函数在实数域屮()。A、有一个极大值和一个极小值；B、仅
4、有一个极大值；C、无极值；D、无法确定有无极值4、设函数/O)满足以下条件，当x^xQ时，f(x)>0,当时,f(x)<0,则如必是.f(x)的()。A、驻点；B、极大值点；C、极小值点；D、不确定点5、某商品的需求弹性为Ep=-bp(b>0),那么，当价格p提高1%时，需求量将会()。A、增加bp；B、减少bp；C、减少bp%；D、增加bp%6、广CT。)=0是函数y=/⑴在点x=勺处取得极值的()。A、必要条件；B、充要条件；C、充分条件；D、无关条件7、函数f(x)=-(ex+e-x)的极小值点为()。A、0；B、・1；C、
5、1；D、不存在8、函数y=x-（l+x2）在定义域内（）。A、无极值；B、极大值为1—ln2；C、极小值为1—ln2；D、/（x）为非单调函数三、计算应用题1、求函数y=2x3-3x2的极值2、求函数y=的极值。3、已知兀1=1,兀2=2均为函数y=alnx+处2+3x的极值点,求a,b的值。4、求函数y=3—2（x+l）亍的极值。5、求函数y=x+71-x在区间卜5,1］上的最大值与最小值。6、求f（x）=x2x在［1,e］上的最大值与最小值。X27、设生产某种产品x个单位时的成木函数为：（10=100+—+6兀（万元）
6、4求：（1）当x=10时的总成本，平均成本及边际成木。（2）当产量x为多少时，平均成木最小？8、某工厂每天生产x台袖珍收音机的总成木为（lx）=
7、x2+x+100（元），该种收音机独家经营，市场需求规律为：x=75-3p,其屮p是收音机的单价（元），问每天生产多少台时，获利润最大？此时每台收音机的价格为多少元？9、某工厂生产的某种产品，固定成木为400（万元），多生产一个单位产品，成木增加10力元，设产品产销平衡且产品的需求函数为x=1000-50p（x为产品数量，p为价格），问该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少
8、？10、某工厂生产一产品x件的总成木为c（x）=-x2+3x+100（单位：百元）。市场对2该产品的需求规律为x=74-2p,其屮p是每件产品的价格（单位：百元/件），试问每天生产多少件时获利最大？此时的产品定价是多少？11、某厂的生产成木函数是c（x）=3600+40x+0.000lx2,求该厂生产多少件产品时，平均成木达到最小。12、某商品的价格p（单位：百元/百台）与需求量x（单位：百台）Z间的关系是5p+x-50=0,（1）当需求量x为多少时，总收益R（X）最大？此时的总收益是多少？（2）求需求对价格的弹性n（p）。
