整体法与隔离法解题原理及技巧.ppt

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1、方法研究对象选择原则整体法系统：将相互作用的几个物体作为研究对象求解物体系整体的加速度和所受外力隔离法物体：将系统中的某一物体为研究对象求解物体之间的内力或加速度一、整体法与隔离法在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。二、系统牛顿第二定律对系统运用牛顿第二定律的表达式为：即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：三、整体法与隔离法的综合应用的两类问题外力内力加

2、速度a隔离法整体法1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。外力内力加速度a隔离法整体法练习：相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。FMm(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？FMm解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a隔离m可得：T=ma联立解得：T=mF/(M+m)(2)由牛顿第二定律，对整体可得：F-μ(M+m)g=(M+m)a隔离m可得：T-μmg=ma联立解得：T=mF/(M+m)(3)竖直加速上升，T=?(4)斜

3、面光滑，加速上升，T=?MmFmMF(3)(4)解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔离m可得：T-mg=ma联立解得：T=mF/(M+m)解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)gsinθ=(M+m)a隔离m可得：T-mgsinθ=ma联立解得：T=mF/(M+m)练习2（2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有F1－F2=(m1+m2

4、)a①根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1－T=m1a②由①、②两式得总结：1.若m1=m2，则拉力T=(F1+F2)/22.若F1=F2，则拉力T=F1=F23.若F1、F2方向相同，则拉力T=(m2F1-m1F2)/(m1+m2)练习3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．(F1-F2)/kB．(F1-F2)/2kC．(F1+F2)/2kD．(F1+F2)/k答案：C练习4、如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子

5、拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．gsinα/2B．GsinαC．3gsinα/2D．2gsinα[解析]方法一、隔离法此题可先分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。mgFNfMgFNfFN斜对猫由力的平衡条件可得：f=mgsinα对木板由牛顿第二定律可得：f+Mgsinα=Ma式中M=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsinα/2[解析]方法二、整体法当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相

6、同的加速度，但仍可以将它们看作一个整体。分析此整体沿斜面方向的合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。对系统运用牛顿第二定律的表达式为：(M+m)gFN对整体可列出牛顿运动定律的表达式为(M+m)gsinα=Ma+0式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsinα/2练习5、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）A．gB．(M+m)g/mC．0D．(M+m)g/MMgFmgFa[解析]方法一、隔离法对框架由力的平衡条件

7、可得：F=Mg对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m方法二、整体法对整体,由牛顿第二定律可得：(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/m