《单筋截面计算》PPT课件.ppt

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1、3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算3.3.2单筋矩形截面正截面承载能力计算◆单筋矩形截面仅在受拉区布置钢筋的矩形截面（1）基本公式及适用条件◆基本公式受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受弯构件承载能力设计值Mu，即：M≤Mu（3-9）根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承载能力计算公式：∑X=0α1fcbx=fyAs（3-10）∑M=0M≤Mu=α1fcbx（h0-0.5x）（3-11）M≤Mu=fyAs（h0-0.5x）（3-12）fyAsMu图3-12计算简图α1fcbh0xAs（b）等

2、效应力图形（a）计算截面has3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算式中：M——弯矩设计值α1——应力图形简化系数，取值前面已讲（1.0～0.94之间）fc——混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。《规范》4.1.4fy——钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。《规范》表4.2.3-1As——纵向受拉钢筋截面积b——截面宽度x——等效受压区高度h0——截面有效高度，h0=h-ash——截面高度as——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对于C25～C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受拉筋）、20mm（平板）取值。3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算◆公式适用

3、条件①防止超筋破坏ξ=x/h0≤ξbx≤xb=ξbh0ρ≤ρmax（3-13）以上三条只需满足一条，其余必定满足。将xb=ξbh0代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）Mu,maxMu,max=α1fcbh02ξb（1-0.5ξb）（3-14）防至少筋破坏ρ≥ρmin或AS≥ρminbh（3-15）上式说明检验最小配筋率ρmin时，构件截面应采用全截面面积3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）基本公式的应用a.计算表格的编制上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。令：αs=ξ（1－0.5ξ）代入（3-11）则有：M

4、=α1fcbh02αsαs=M／α1fcbh02（3－16）再令：γs=1－0.5ξ代入（3-12）则有：M=fyAsh0γsAs=M／fyh0γs（3－17）由αs=ξ（1－0.5ξ）可得：ξ=1－（1－2αs）0.53.3单筋矩形截面受弯承载能力计算通过αs=M／α1fcbh02、ξ=1－（1－2αs）0.5γs=1－0.5ξ、As=M／fyh0γs的关系可以看出,αs一但确定下来，ξ、γs也就确定下来，这样可以编制出αs与ξ、γs的关系表。见教材表3-7。b.计算类型截面设计和截面复核两类◆设计过程应为：αs→ξ→γs→As3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算◆截面设计步骤已知弯矩设计值

5、M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。(1)公式法求解步骤①将已知条件代入下列公式求解x及Asα1fcbx=fyAsM=α1fcbx（h0-0.5x）=fyAs（h0-0.5x）②选配钢筋根据As按附录1、附录2并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。③验算适用条件若ρmin＜ρ=As／bh0＜ρmax,说明选配的钢筋符合要求。若ρ＜ρmin，按构造配筋取ρ＝ρmin，计算AS＝ρminbh。若x＞ξbh0,说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸或采用双筋矩形截面。3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2

6、）查表计算①求αsαs=M／α1fcbh02②查表求ξ、γs，教材表3-7（若ξ＞ξb，应加大截面尺寸，或改双筋）③求AsAs=M／fyh0γs或As=ξbh0α1fc／fy④选配钢筋（和公式法相同）一般情况下接近计算值，范围为5%。⑤验算配筋率（和公式法相同）3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算◆截面复核步骤已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0，钢筋截面积As。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M，复核截面是否安全。（1）公式求解步骤①将已知条件代入下式求出x和Mux=fyAs／α1fcbMu=α1fcbx（h0-0.5x）或Mu=fyAs（h0-0.

7、5x）②验算适用条件若x＞ξbh0，取x=ξbh0代入上式求MU若ρ=As／bh0＜ρmin,原设计不合理，如已经被工程采用，应降低条件。③比较如果M≤Mu，截面满足要求，反之，不满足要求。例题3-1◆例题3-1已知某矩形截面梁b×h＝250mm×500mm，由荷载产生的弯矩设计值M＝88.13kN·m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。解：查表得：fc=9.6