马蹄形断面临界水深的一种计算公式.pdf

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1、第27卷第2期282011年2月农业工程学报TransactionsoftheCSAE、，01．27No．2Feb．201l马蹄形断面临界水深的一种计算公式赵延风1,2王正中1,2芦琴2，3(1．西北农林科技大学水利与建筑工程学院，杨凌712100；2．西北农林科技大学水工程安全与病害防治研究中心，杨凌712100：3．杨凌职业技术学院水利系，杨凌712100)摘要：标准马蹄形断面隧洞是农业灌溉等引水工程中经常采用的断面形式，其临界水深是1个超越方程，不容易直接求解。为了得到该断面隧洞临界水深的一套简捷准确的显函数计算公式，该文引入准

2、直线函数作为逼近函数，将马蹄形断面临界水深方程变换为单变量函数方程，通过对马蹄形两种标准型断面临界水深的单变量函数方程在工程常用范围内(即无量纲临界水深在[o．Ol，1．80]范围内)进行准直线函数逼近，得到了马蹄形标准I型、标准II型断面临界水深计算的准直线函数表达式，并进行了误差分析及评价。结果表明，准直线函数计算公式在工程常用范围内，计算临界水深的最大相对误差小于0．6％，准直线函数计算公式形式更为简单、精度较高、适用范围广。关键词：灌溉渠道，水位，线性化，近似理论，马蹄形断面doi：10．3969，：j．issn．1002—6

3、819．2011．02．005中图分类号：TVl31．4文献标志码：A文章编号：1002-6819(2011)一02—0028—05赵延风，王正中，芦琴．马蹄形断面临界水深的一种计算公式[J】．农业工程学报，2011，27(2)：28—32．ZhaoYanfeng，WangZhengzhong，LuQin．Simplifiedcalculationformulaeforcriticalwaterdepthofhorseshoecrosssection[J]．TransactionsoftheCSAE，2011，27(2)：28—32．

4、(inChinesewithEnglishabslract)0引言1准直线的概念国内外学者在灌溉渠道水力计算研究方面取得了丰硕的成果【1。¨】，包括各种渠道断面形式的研究文献超过百篇，这些研究成果已在工程实践中发挥了重要作用。但仍有一些断面形式的临界水深计算公式存在公式复杂，计算精度较低，适用范围狭小等缺点，无法完全满足实际工程的需要，如马蹄形过水断面的临界水深计算，因其条件、计算过程等复杂，在20世纪末以前此方面研究几乎为空白，直到1999年后才相继出现了几种计算方法【12～41。文献【12]对平底马蹄形断面临界流的研究取得了重要结

5、论；文献[13]给出了标准I、II型马蹄形断面I瞄界水深计算的迭代公式，但其计算过程较为复杂：文献[14—15】根据最优逼近拟合原理对标准I、II型马蹄形断面提出了近似计算方法，公式最大相对误差分别为1．6％、1．29％，然而在小流量时不能适用。为满足工程设计的要求，该文首先引入准直线函数的概念，并提出准直线函数的标准模板，然后把马蹄形断面临界水深方程转化成单变量函数方程，根据准直线函数模板将单变量函数方程进行函数逼近，期望得到一个形式简单、计算精度高、适用范围广的准直线直接计算公式。收稿日期：2010舴24修订日期：2010-09．

6、15基金项目：国家“863”高技术研究与发展计划项目(2002AA6223191)I陕西省水利科技专项计划项目(2006-01)作者简介：赵延风(1963一)，男，陕西西安人，副研究员，从事工程水力学研究。杨凌西北农林科技大学水利与建筑工程学院，712loo．Email：吐皿009@yah∞．∞直线函数是描述事物变化规律最简单的函数关系式，如果能把描述事物变化规律的复杂函数关系式转化成一次函数式即直线关系式，那么就为研究事物的变化规律提供了简单有效地途径。一般地，把形如P=kq+6(辟0)(1)的函数叫做一次函数，式中，P为随自变量鼋

7、变化的函数；q为自变量；k为常数，k#O，即直线斜率；b为常数项。由于一次函数的图象是一条直线，也称一次函数为直线函数。然而，某些事物的变化规律有时不能直接用一次函数来表达，但是可以用形式相对简单、类似于一次函数的形式来描述。将式(1)中自变量g用qC(c>O)来替换，得到函数表达式P=幻‘+6(幻幻，c>O)(2)由于式(2)中C在某一取值区间内是个常数，因此可用g’来表示自变量矿，函数式(2)可变为形如式(1)的函数形式P=幻’+6(枷)(3)可将式(3)(等同于式(2))所述函数定义为准一次函数，由于式(2)的P与矿@>0)的图

8、象也是一条直线，为了和式(1)区分，故称其为准直线，式(2)即为准直线函数的标准模板。由于式(2)中C为指数，是一个常数，当c=l时函数即为一次函数，因此一次函数是准～次函数的特例。第2期赵延风等：马蹄形断面临界水深的一