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《2014届高考数学一轮复习精品课件：97_双曲线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮复习讲义双曲线忆一忆知识要点双曲线焦点焦距两条射线忆一忆知识要点忆一忆知识要点双曲线的定义双曲线的标准方程双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系11忽视直线与双曲线相交的判断致误1.平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于
2、F1F2
3、）的点的轨迹是什么？2.若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2垂直平分线4.若常数2a＞
4、F1F2
5、轨迹是什么？轨迹不存在双曲线的一支3.若常数2a=
6、F1F2
7、轨迹是什么？两条射线一、双曲线的定义
8、
9、MF1
10、-
11、MF2
12、
13、=2a（0<2a<
14、F1F2
15、）F1F2M忆一忆知识要点或或关于坐标轴
16、和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象二、双曲线的几何性质e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!①e的范围：②e的含义：(1)双曲线的离心率三、双曲线的重要结论忆一忆知识要点(2)等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为:等轴双曲线的两渐近线渐近线为y=±x,等轴双曲线的两渐近线互相垂直.忆一忆知识要点(3)特征三角形xyoxyo忆一忆知识要点(4)“共渐近线”的双曲线(5)“共焦点”的双曲线①与椭圆有共同焦点的双曲线方程表示为②与双曲线有共同焦点的双曲线方程表示为忆一忆知识要点四、
17、直线与圆锥曲线问题解法：yxOF1F2双曲线【1】求与圆A:(x-5)2+y2=49和圆B:(x+5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为_______________.ABPxyo
18、PA
19、－
20、PB
21、=6P的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为6的双曲线的左支.题型一轨迹方程(标准)问题学案P.207例2∴动圆M与圆O1可能外切也可能内切.∴M的轨迹是以O1(-2,0),A(2,0)为焦点的双曲线.【2】MAO1题型二、参数的范围与最值【2】(09·辽宁)已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则
22、PF
23、+
24、PA
25、
26、的最小值为_________.9F1(4,0),
27、PF
28、-
29、PF1
30、=4.则只需
31、PF1
32、+
33、PA
34、最小即可,∴
35、PF
36、+
37、PA
38、=4+
39、PF1
40、+
41、PA
42、.即P,F1,A三点共线.AyF1FxOP题型二、参数的范围与最值yF1FxOP【3】.题型二、参数的范围与最值·【4】题型二、参数的范围与最值【5】题型二、参数的范围与最值题型三离心率问题.直线方程为题型三离心率问题直线方程为题型三离心率问题【3】设a＞1,则双曲线的离心率e的取值范围是__________.题型三离心率问题题型三离心率问题题型三离心率问题【1】已知α∈[0,π),
43、试讨论α的值变化时,方程x2cosα+y2sinα=1表示的曲线的形状.解：当α=0时，方程x2=1表示两条平行直线；当α∈(0,)时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当α∈(,)时，方程表示焦点在x轴上的椭圆当α∈(,π)时，方程表示焦点在x轴上的双曲线当α=时，方程y2=1表示两条平行直线当α=时,方程表示圆心在原点，半径为的圆；题型四、曲线的形状【2】判断方程表示什么曲线？当k∈(3,6)时，方程表示焦点在x轴上的椭圆;当k∈(6,9)时，方程表示焦点在y轴上的椭圆;(2)由9－k=k－3，得k=6；当k=6时，方程表示圆心在原点的圆
44、;(3)由(9－k)(k－3)＜0，得k＜3或k＞9当k∈(－∞,3)时，方程表示焦点在x轴上的双曲线;当k∈(9,+∞)时，方程表示焦点在y轴上的双曲线.举一反三【4】题型四、曲线的形状解析题型五、定值(长度、角度、比值、面积)yF1FxOA【2】已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点,c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则
45、F1M
46、·
47、F2M
48、=_______.
49、F1M
50、-
51、F2M
52、=
53、PF1
54、-
55、PF2
56、=2a，又
57、F1M
58、+
59、F2M
60、=2c，解得
61、F1M
62、=a+c，
63、F2M
64、=c-a，从
65、而
66、F1M
67、·
68、F2M
69、=c2-a2=b2.b2题型五、定值(长度、角度、比值、面积)1【3】【4】双曲线的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为____,△F1PF2的面积为______.1PyF2F1xO设动圆M的半径为r，则例6.点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,求弦所在的直线方程.解：设弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2),两式相减得∵AB的中点为P(8,1),∴AB的直线方程为2x-y-15=0.∴x1+x2=16,y1+y2=2,xyo题型六、双曲线的中点弦问
70、题备用图形PyF2F1xOPyF2F1xO焦点三角形xyo备用图形xyOxyoxyoyxoxyo补偿练习
