高等代数教学中创造性思维的培养.doc

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1、高等代数教学屮创造性思维的培养(陇南师范高等专科学校邱晓鹏)高筹代数作为数学系最重要的基础课之一,在建构学生知识体系中起着基础作用。m学习是比较困难的。学生课听得懂,但习题往往无从下手。因为它的抽彖性,学生还不太习惯、而学习者刚走出中学校门他们的学习习惯、思维方式还是中学期间所固有的方式,而对高等代数内容高度的抽象性,他们的学习方法、思维方式很难迅速改变,因而很难适应。如何带领学生们在大一期间尽快跨越这一障碍,尽快适应高等代数学习的要求,培养学生们以严密的逻辑推理方式考杳代数系统的能力呢?在我的教学实际中采取了以下四种途径:一、用初等数学的知识作基础,加强対高等代数的理解。在

2、同初等数学联系比较紧密的多项式、行列式、线性方程组、矩阵及二次型等的教学中充分发挥初等数学的源头作用,让高度抽象的高等代数概念找到初始的原形,在对比中辨别高等代数与初等数学在处理问题思维方式上的异同。以此,提高对高等代数内容的理解。二、在概念教学屮应重视培养学生思维的深刻性,通过对比、联想概念之间的异同,找出每个概念的特点,从而挖掘出每个概念的实质。例如在谈到"多项式幣除”的概念和性质之吋,对照“数的幣除”的概念和性质来学习。通过类比,叫■以了解到零次多项式在多项式理论中的地位相当于幣数1在整数理论中的地位,从而也深刻理解了零次多项式和零多项式的区别。再如:弓I导学生弄清矩阵

3、是个表,而行列式是个代数。提一些诸如“A是一n阶矩阵,kA与k•血[A是否有区别?”Met(kA)与k・detA相等吗?”等问题来理清概念的实质。三、•注重培养学生山具体思维向抽象思维的转变,培养发散性思维提高思维能力,改进思维方式,注重合情推理。四、注重习题课的教学,上好习题课,精讲精练,重点讲析具有代表一类型解题方法的典型习题,举一反三,触类旁通,引导学生在习题课中提炼该课程教学内容中处理问题的方法。

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