2014上海高考数学理科完整版试卷.pdf

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1、2014年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(理工农医类)考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律

2、得零分.21.函数yx12cos(2)的最小正周期是____________.12.若复数zi12，其中i是虚数单位，则zz____________.z222xy3.若抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为95____________.x,x(,),a4.设fx()若f(2)4，则a的取值范围为____________.2x,x[,a).225.若实数xy,满足xy1，则xy2的最小值为____________.6.若

3、圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面夹角的大小为__________（结果用反三角函数值表示）.7.已知曲线C的极坐标方程为(3cos4sin)1，则C与极轴的交点到极点的距离是____________.8.设无穷等比数列a的公比为q，若alimaaa，则q________.n134nn219.若fx()x3x2，则满足fx()0的x的取值范围是_____________.上海市教育考试院保留版权数学（理）2014第1页（共4页）10.为强化安全意识，某商

4、场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_______________（结果用最简分数表示）.2211.已知互异的复数ab,满足ab0，集合ab,,ab，则ab__________.12.设常数a使方程sinx3cosxa在闭区间[0,2]上恰有三个解x,,xx，则123xxx____________.12313.某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩该游戏的得分.若E()4.2，则小白得5分的概率至少为_

5、___________.214.已知曲线Cx:4y，直线lx:6.若对于点Am(,0)，存在C上的点P和l上的Q使得APAQ0，则m的取值范围为____________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.设ab,R，则“ab4”是“a2且b2”的[答]（）(A)充分条件.(B)必要条件.(C)充分必要条件.(D)既非充分又非必要条件.16.如图，四个棱长为1的正方

6、体排成一个正四棱柱，AB是P2P5P8P1P4P7一条侧棱，Pii(1,2,,8)是上底面上其余的八个点，BP3P6则ABAPi(1,2,,8)的不同值的个数为[答]（）i(A)1.(B)2.A(C)4.(D)8.17.已知Pab(,)与Pa(,b)是直线ykx1（k为常数）上两个不同的点，则关于x111222axby1,11和y的方程组的解的情况是[答]（）axby122(A)无论kPP,,如何，总是无解.(B)无论kPP,,如何，总有唯一解.1212(C)存在kPP,,，使

7、之恰有两解.(D)存在kPP,,，使之有无穷多解.1212数学（理）2014第2页（共4页）2(xa),x0,18.设fx()1若f(0)是fx()的最小值，则a的取值范围为[答（]）xax,0.x(A)[1,2].(B)[1,0].(C)[1,2].(D)[0,2].三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)P3底面边长为2的正三棱锥PABC-，其表面展开图是三角形PPP，如图.求△PPP的各

8、边长及此三棱锥的123123AC体积V.P1BP220.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.x2a设常数a0，函数fx().x2a1(1)若a4，求函数yfx()的反函数yf()x；(2)根据a的不同取值，讨论函数yfx()的奇偶性，并说明理由.21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在AB、两地连线上的定点DC处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长