数字图像处理2005天津大学试题及答案.pdf

《数字图像处理2005天津大学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《数字图像处理2005》试题1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中，请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分）2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10分）3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15分）a、的离散傅里叶变换；b、的哈德玛变换。题2图4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。（15分）5、如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰

2、色区域，不处理边界）。（15分）题5图6、写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识，推导线性空不变条件下连续图像函数的退化模型。（10分）7、如图，X是待处理图像，黑点代表目标，白点代表背景；B是结构元素，原点在中心。试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果（在图中涂黑目标点即可）。（10分）题7图8、设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中：、分别为目标点的灰度分布密度函数、均值；、分别为背景点的灰度分布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为，目标点个数和图像总像点数的比为1:2。T是根据最小误差准则确定的最佳

3、阈值。（15分）试证明：题8图《数字图像处理2005》试题答案1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中，请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分）答：B感觉更亮一些。(5分，给出相对亮度概念即可给分)因为目标比背景暗，所以越大，感觉越暗，所以A更暗，即B更亮一些。（5分）2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10分）答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：（5分）2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2分）对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间

4、频率。（3分）3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15分）a、的离散傅里叶变换；b、的哈德玛变换。题3图答：1令，则，（5分）2（3分）则哈德玛变换为（3分）4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。（15分）答：1F＝F＝F＝F＋F（6分）2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3分）。因为拉式算子：（2分）所以：＝－（4分）5、如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分）题5图

5、答：均值滤波：（2分）中值滤波：（2分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5分）均值滤波：（3分）中值滤波：（3分）6、写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识，推导线性空不变条件下连续图像函数的退化模型。（10分）答：（5分）线性系统中：其中为系统H的冲激响应。又空不变系统，则（5分）7、如图，X是待处理图像，黑点代表目标，白点代表背景；B是结构元素，原点在中心。试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果（在图中涂黑目标点即可）。（10分）（开运算

6、和闭运算各5分）题7图8、设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中：、分别为目标点的灰度分布密度函数、均值；、分别为背景点的灰度分布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为，目标点个数和图像总像点数的比为1:2。T是根据最小误差准则确定的最佳阈值。（15分）试证明：题8图证明：整幅图像的密度函数为（5分）以阈值T进行分割，灰度小于T的像点作为背景点，否则作为目标点。则总的误判概率为：阈值T的选择应使总的误判概率最小，即，则（5分）即当时，（5分，需要给出详细证明过程）