通信原理教程(第2版)课后答案12-3.pdf

通信原理教程(第2版)课后答案12-3.pdf

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1、《通信原理》习题第三章第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为ct()5cos1000t,基带调制信号的表达式为:m(t)=1+cos200t。试求出振幅调制时已调信号的频谱,并画出此频谱图。解:tsmtct1cos200t5cos1000t5cos1000t5cos200tcos1000t55cos1000tcos1200tcos800t2由傅里叶变换得55Sff500f500f600f600245f

2、400f4004已调信号的频谱如图3-1所示。S(f)5254-600-500-4000400500600图3-1习题3.1图习题3.2在上题中,已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少?解:由上题知,已调信号的载波分量的振幅为5/2,上、下边带的振幅均为5/4。习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ,基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波,调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。解:由题意,已知f=2kHZ,f=5kHZ,则调制指数为mf5m2.5ff2m已调信号带宽为Bf

3、2(f)2(52)14kHZm习题3.4试证明:若用一基带余弦波去调幅,则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。'证明:设基带调制信号为mt(),载波为c(t)=Acost,则经调幅后,有0'st()1mtA()costAM022'22已调信号的频率Pst()1m()tAcostAMAM08《通信原理》习题第三章22'222'22Atcosm()ctAtos2()cmtAtos000Bm2(1)ffm因为调制信号为余弦波,设,故f1000kHZ1002'

4、'2m1mt()0,mt()22222A则:载波频率为PAcostc02'222'222mtAA()边带频率为PmtA()costs024P1s因此。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。P2c习题3.5试证明;若两个时间函数为相乘关系,即z(t)=x(t)y(t),其傅立叶变换为卷积关系:Z()=X()*Y()。证明:根据傅立叶变换关系,有111jtFXYXuYudued22-111jt变换积分顺序:F

5、XYXuYudeu221jut1jtXueYeddu221jutXueytdu2xtyt-1又因为tzxtytFZ1-1则FZFXY即ZXY习题3.6设一基带调制信号为正弦波,其频率等于10kHZ,振幅等于1V。它对频率为10mHZ的载波进行相位调制,最大调制相移为10rad。试计算次相位调制信号的近似带宽。若

6、现在调制信号的频率变为5kHZ,试求其带宽。解:由题意,f10kHZ,A1V最大相移为10radmmmax瞬时相位偏移为()tkm()t,则k10。ppdt()瞬时角频率偏移为dksint则最大角频偏k。pmmpmdt因为相位调制和频率调制的本质是一致的,根据对频率调制的分析,可得调制指9《通信原理》习题第三章kpm数mk10fpmm因此,此相位调制信号的近似带宽为Bm2(1)f2(110)*10220kHZfm若f=5kHZ,则带宽为mBm2(1)f2(110)

7、*5110kHZfm习题3.7若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制,并且最大调制频移为1mHZ。试求此频率调制信号的近似带宽。f解:由题意,最大调制频移f1000kHZ,则调制指数m1000/10100ffm故此频率调制信号的近似带宽为63st()10cos(2*10t10cos2*10)t63习题3.8设角度调制信号的表达式为st()10cos(2*10t10cos2*10)t。试求:(1)已调信号的最大频移;(2)已调信号的最大相移;(3)已调信号的带宽。解:(1)该角波的瞬时角频率为6(

8、)tt2*102000sin20002000故最大频偏f10*10kHZ23f10(2)调频指数m10*10f3f10m故已调信号的最大相移10rad。(3)因为FM波与PM波的带宽形式相同,即B2(1mf),所以已调信号F

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