微气象参考答案_3.pdf

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1、微气象第三章习题参考答案1）dc=−acTdt狭长局域，只考虑一个方向，设为x：∂c∂c+u=−acT∂t∂xc=c+c′令：u=u+u′T=T+T′∂c(+c′)∂c(+c′)+u(+u′)=−ac(+c′)(T+T′)∂t∂x对上式展开，求平均，并利用：∂u(′′)c∂c′∂u′∂u′=u′+c′，且=0（不可压）∂x∂x∂x∂x得：∂c∂c∂u(′′)c+u=−a(Tc+c′T′)−∂t∂x∂x3）∂u′u′ijδUijk∂xk只有i=j时，δ=1ij因而原式为三个式子：222∂u′∂u′∂u′U+V+W;∂x∂y∂z222∂v′∂v′∂v′U+V

2、+W;∂x∂y∂z222∂w′∂w′∂w′U+V+W.∂x∂y∂z4）①、雷诺平均；②、流体静力；③、Boussinesq近似；④、只考虑平均风方向；⑤、水平均匀；⑥、忽略下沉；⑦、忽略粘性；⑧、水平气压梯度项由地转风代1替：1∂p。−=−fVcgρ∂x5）简要定义下列各项，说明或给出它们在微气象中应用的例子。a)运动热通量：参考书33-34以及以下文字：Fluxisthetransferofaquantityperunitareaperunittime.Heatfluxorthermalfluxistherateofheatenergytransfer

3、throughagivensurface.TheSIderivedunitofheatrateisjoulepersecond,orwatt.Heatfluxistheheatrate2perunitarea.InSIunits,heatfluxismeasuredin[W/m].Heatrateisascalarquantity,whileheatfluxisavectorialquantity.Todefinetheheatfluxatacertainpointinspace,onetakesthelimitingcasewherethesizeof

4、thesurfacebecomesinfinitesimallysmall.Heatfluxthroughasurface.Kinematicflux：Wedefinekinematicfluxesbydividingbythedensityofmoistair,ρair.Inthecaseofsensibleheatfluxwedividealsobythespecificheatatconstantpressure,cp.-3-3-1ρcp=1.216×10Wm/(Kms)allowsustoconverteasilybetweenkinematic

5、heatfluxesandnormalheatfluxes.2Applications：RefertoP36-37.AtypicalcaseisKinematicheatfluxcanbeusedtojudgestaticstabilityintheBL.Ifw′θ′=0theninstabilitystate,if=0thenneutralstate,ifw′θ′<0thenstability.b)Reynoldsstress:参阅书P44-47和以下内容：书上Reynolds应力定义：当流体处于湍流（或波动）中，可使流体产生形变的力，应用于湍流预报等

6、。c)水平均匀性：简化方程时，假定水平均一，忽略垂直平均速度，仅使平均变量的平流项消失，而保留湍流通量项，应用于推导和简化方程。d）Boussinesq近似：忽略惯性（存贮）项中的密度变化而保留浮力（重力）项中的密度变化，这一过程叫做Boussinesq近似，应用于方程的简化、近似和尺度分析。6）a)A：代表平均动量（惯性）的贮存；B：描述由平均风产生的平均动量平流；C：重力只在垂直方向上起作用；D：描述地球旋转的影响；E：描述平均压强梯度力；F：代表粘性应力对平均运动的影响；3G：湍流动量通量的散度。b)∂V∂V∂V∂V1∂p+U+V+W=−fU−c∂

7、t∂x∂y∂zρ∂y222∂V∂V∂V∂vu′′∂v′v∂v′w′+ν（++）−（++）222∂x∂y∂z∂x∂y∂z令U=0，简化上式：222∂V∂V∂V1∂p∂V∂V∂V+V+W=−+ν（++）222∂t∂y∂zρ∂y∂x∂y∂z∂v′u′∂vv′′∂v′w′−（++）∂x∂y∂z8）A:已知：∂w′θ′w′θtop′−w′θbottom′，利用公式：（3.5.3f）=∂zz−ztopbottom∂θ∂θ∂θ∂θ∂w′θ′w′θtop′−w′θbottom′+U+V+W=−=−∂t∂x∂y∂z∂zz−ztopbottom假设水平均一，不考虑下沉：∂θ

8、w′θtop′−w′θbottom′=−；∂tz−ztopbottom根据题意：