高三数学模拟考试卷.pdf

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1、江苏省苏州中学高三数学模拟考试卷第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题;每小题5分.共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.221.已知集合AB{}{01,,y

2、xy1,xA},则A与B的关系为A.ABB.ABC.ABD.AB2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[,]ab是其中的一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则

3、

4、ab等于hmA.mhB.C.D.mhmh3.若mn,均为非负整数,在做mn的加法时各位均不进位(例如:134+3802=3936),则称(,)mn为“简单的”有序对,而mn称为

5、有序数对(,)mn的值,那么值为1942的“简单的”有序对的个数是A.20B.16C.150D.3004.设ab0,则以下不等式中不恒成立的是abA.2B.

6、

7、

8、aba

9、

10、b

11、ba223322C.ab222abD.ababab15.若数列a中,a,且对任意的正整数p、q都有aaa,则an1pqpqn31n11n1n11n1A.()B.2()C.()D.()333326.定义在R上的函数f()x即是偶函数又是周期函数,若f()x的最小正周期是,且当1x[0,]时,f()sinxx,则fx()的解为225A.B.x22kx

12、或kk(Z)66655C.或D.xkx或kk()Z66667.过正三棱锥SABC侧棱SB与底面中心O作截面SBO,已知截面是等腰三角形,则侧面和底面所成角的余弦值为131636A.B.C.或D.或3336368.已知D为ABC的边BC的中点,ABC所在平面内有一点P,满足

13、

14、APPABPCP0,设,则的值为

15、

16、PD123A.2B.1C.D.239.点P到点ABa(0,1),(2,)及直线y1的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是A.1或1B.1或0C.0D.1x10.一次研究性课堂上

17、,老师给出函数f(x)(xR),四位同学甲、乙、丙、丁在1

18、x

19、研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);丙:函数在R上不单调;x丁:若规定f(x)f(x),f(x)f(f(x)),则f(x)对任意nN恒成1nn1n1n

20、x

21、立.你认为上述三个命题中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5311.若(1ax)的展开式中x的系数是80,则实数a的值是.22xy12.双曲线1的离心率e3,则k的取值范围是__

22、__________.k413.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD边长为1,高AA1=2,它的八个顶点都在同一球面上,则A,B两点的球面距离为.214.在ABC中,已知tanB3,sinC,AC36,则ABC的面积为3___________.y15.已知函数yfx()的图象如图,则满足2(1xx)1ff(log2)(2)0的1x的取值范围为_______.16.数列{}a中,如果存在非零常数T,使得aa对于任意的非零自然数n均成立,那nnTn么就称数列{}a为周期数列,其中T叫做数列{}a的周期。已知数列{}x满足nnnxxxn

23、

24、(2)

25、,如果xxa1,(aR,a0),当数列{}x的周期最小时,求nn11n12n该数列前2007项和是____________.三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)一个口袋中装有n个红球(n2且nN)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.(Ⅰ)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;(Ⅱ)若n2,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;(Ⅲ)(选做)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.当n取多少时,P最大?18.(本题满分15分)已知正三棱柱ABCABC,底面边长为8,对

26、角线BC10,1111(1)若D为AC的中点,求证:AB//平面CBD;11(2)若CD2AD,BPPB,当为何值时,AP//平面CBD;11(3)求直线AB到平面CBD的距离。11219.(本题满分14分)已知ABC中,A,B,C的对边分别为abc,,,且(AB)=AB·AC+BA·BC+CA·CB.(Ⅰ)判断ABC的形状,并求tABsinsin的取值范围;222(Ⅱ)若不等式abc()()()

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