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1、《数学教师》月刊1994年5月“”。,理解生总结出点的集合概念第二在给出“”,,点的轨迹定义后不是让学生死记硬背对任何事物不但要看到它的正面也要,,,,定义而是启发学生深入地剖析定义使学看到它的反面这是一分为二的观点也是,不.生明确定义中的两个命题是互逆命题存辩证地认识问题的思想方法老师不仅从正,“”“”、在等价命题关系判断某一点的轨迹面讲清了怎样去理解点的轨迹运用,,“”,时这两个命题必须同时成立二者缺一不点的轨迹概念而且从反面揭示了不确.,在““”可第三讲底边一定的等腰三角形的切应用点的轨迹定义将会出现怎样的谬”
2、,:线.顶点的轨迹时启发学生思考段AB果构成一个数学概念一般要具备一个或几,,的垂直平分线MN上的所有各点是否满足命个必要条件如果忽视一个或其中的几个:,,.题的条件?学生回答垂足尸除外紧接着将会做出错误的判断导致错误结果通过产一、、/一,追问为什么尸点要除外?老师是想办法演示教具2使学生明确了DAC不是符合—“”c“”.把学生认识上的错误或不完善之处挤出到定点O的距离为15m的点的轨迹,.这就从反面使学生清:来变为全班学生的经验和教训这节课上楚认识到运用定义判.“得生气勃勃断某个图形是否符合某种条件的点的轨.”,,
3、2,练中有指导迹时命题)不口(2)必须同时成立二者抓住重点(1,,.:比如讲基本轨迹时老师不是把五个缺一不可又使学生从正面深刻认识到在,,基本轨迹进行详细讲授而是抓住重点详轨迹图形上所有各点都必须满足某个条件、,,,,细讲了轨迹45讲的详略得当并指导学C凡是符合某个条件C的所有的点都在,,,“生进行练习画出轨迹图形对个别学生进图形F上这样进一步巩固和加深对点的.”.行具体指导对于普遍性问题在全班进行了轨迹定义的理解,,,,,统一讲解对容易产生错误之处老师不是总之这是成功的一课但仔细研究,,主观臆测进行简单告戒而是在学
4、生独立思也感到有不足之处如板书有时出现笔下,作.。考的基础上了恰如其分的指点这样既误,.一一又不:石几育学院中学部抓住重点指导学生练习包办代替作省单位有、.四正面讲授反面对照加深对概念的山邝J乞编刀勺:13莎022浅谈课本例、习题的处理陆志昌中学数学课本中配置了许多耐人寻味的一、举一反三,融会贯通例、习题.,、,,作为一个数学教师若善于运用对例习题要抓住有利时机引导学、,,、.课本上的例习题进行多层次的处理不仅生进行横的剖析纵的延仲这样学会一,,,有助于学生对概念的准确理解与掌握加深例驾驭一类既能对所论命题的认识更加
5、,知识的系统化而且可以培养学生多种思维深化,又能使它们成为启迪思维的钥匙..、品质本文仅就初中《代数》的例习题的例1如果一元二次方程a扩+bx十。一。。:.:z.几种处理方法作扼要的介绍的两根之比为23求证6b一25ac(代数《数学教师》月刊1994年5月.r........口,..,映..口..,‘.......曰...............口日...~~‘一第三册P153第3题)一还一可以~给一出其他的解法.一一一一,一、利,对于这个命题通过观察可以发现结论三用结论以题解题、中的两个系数6和25与两根之比有密切
6、关借助课本中的例习题结论解决一些实,,,,系扩的系数6恰好是2X3ac的系数恰好际问题不但思路简明清晰一而且别开生是2..(2十3)根据这一特征是否可以推广到面一:般情况呢?即如果上题一元二次方程的例3二十=。+,它的。:。,mn护。Za。。方程工工根是两根之比为便有二(m+)1相,.证明与例仿略去之2C-1263(i)),:,戈=代数第三册P第题由上述结论还可得如下推论一推论1如果上述一元二次方程的一根:利用上述结论可使下列问题简捷获解,“.为另一根的“倍则有。护一(。+1)ac1,(1:二a推论2如果上述一元二次
7、方程的两根)解方程+=+书七劣一1以—上,a。.相等则有护二43方程化为(“一‘,+1a推论如果上述一元二次方程的两根(=(一1)劣一1互为相反数l:l),(即两根之比为一则有:b.+不一二0洛“”这就揭示出了这类题的秘密!、,:一二串联知识一题多解(2)解”程十一从不同角度去思考同一个问题,了资井了资端僵能锻炼.和培养创造性思维能力不少数学题里的式-一,岭一、原方程为子间的联系,丫是多种多样的这就提供了从不胃、、,同角度去观察分析思考问题的材料我、1。1~一之)寸二乙月—产们应抓住这些材料来培养学生运用不同的方—
8、92/.法去解同一问题、,四归纳题型总结规律,例2有含盐15帕的盐水20千克要使,、我们知道数学中的原理方法是教材%,需要加盐多少千克(代数。、,盐水含盐20?内容的核心在例习题教学中要着眼于第一册)PZ咒第3题)、,(上培养学生归纳概括的能力要通过解一道二,此题若设需加盐千克则配制前后含,,题的训练掌握解一类题的方法力求达到、水分别为20(1
