理科高等数学(上)综合练习题pdf.pdf

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1、理科《高等数学》（上）综合练习题一、选择题（答案已填）1.函数fx()在xx=处有定义是xx®时fx()有极限的（Ｄ）.00A必要条件B充分条件C充要条件Ｄ无关条件ì3xx+£202.设fx(),=í则limfx()=（Ｂ）.2+îxx->20x®0A2Ｂ-2C-1Ｄ01ìf(x)=ï(1+2x)x,x¹03.设í在点x=0连续,则k=(Ｂ).ïîk,x=021A1ＢeCD-1e4.当x®0时，下列变量为无穷小量的是(Ｄ).111-2AlnsinxBcosCsinＤexxxì1ïxsin,x¹05.设f(x)=íx，则f(x)在x=0处(Ｂ).ïî0,x=0A不连续B连续C可导D可

2、微xæx+aö6.已知limç÷=9，则a=（Ｃ）x®¥èx-aøA1B¥Cln3D2ln37.limxxcot2=（Ａ）x®01AB0C2D¥2ìsinxxx+<0ïxï8.设f()xx==í00，则x=0是f(x)的（Ｃ）ï1ïxxcos0>îxA连续点B可去间断点C跳跃间断点D振荡间断点9.函数在点x处连续是在该点可导的（B）0A充分条件B必要条件C充要条件D无关条件'10.设y=-fx(2)，则y=（D）1''''Afx(2)B--fx(2)Cfx(-2)D--22fx()211.设曲线y=x+x-2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标是(Ｂ)A(0,1)B(1,0)C(0

3、,0)D(1,1)f(x+2h)-f(x)0012.设f(x)是可导函数，且lim=1，则f¢(x)为（D）0h®0h1A1B0C2D2fx()13.de()=（Ｄ）'fx()fx()'fx()Af(x)dxBf(x)edxCedxDf(x)edx14.设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程f¢(x)=0实根的个数为(Ｄ)A0B1C2D3''15已知f(a)=ga()，且当xa>时f(x)>gx()，则当xa³必有（A）Af(x)³gx()Bf(x)£gx()Cf(x)=gx()D以上结论都不成立16.函数f(x)在x处取极大值，则必有（D）0''''''''

4、Afx()=0Bfx()<0Cfx()=0，fx()<0Dfx()=0或fx()不存在00000012217.已知x®0时(11+-ax)与1-cosx为等价无穷小，则a=（B）A０B１C２D３'fx¢()18.设f(x)在x=0的邻域内可导，且f(0)==0,lim1，则（Ｂ）x®0xA.f(0)是f(x)的极大值B.f(0)是f(x)的极小值C.f¢(0)是f(x)的极大值D.f¢(0)是f(x)的极小值19.下列等式成立的是（D）dAdòf(x)dx=fx()Bòf()xdx=f()xdxdxdCòf()xdx=+f()xCDdòf(x)dx=f(x)dxdx20.若fx()

5、的导函数是sinx，则fx()有一个原函数是（Ｂ）A1+sinxB1-sinxC1+cosxD1-cosx2221.若òf()xdx=+xC，则òxf(1)-=xdx（D）22222122122A21(-+xC)B-21(-+xC)C(1-+xC)D-(1-+xC)22''22.设fx()连续，则òf(3)xdx=（A）11Af(3xC)+Bf()xC+C33f(xC)+D3f(xC)+33123.求不定积分òdx可采用的三角变换是（C）22x+aAx=asintBx=acostCx=atantDx=asect24.设F(x)是函数f(x)的一个原函数，则òf(-x)dx=(Ｃ)A

6、-F(x)+CBF(x)+CC-F()-+xCD-F(x)p25.ò2sin4xdx=（D）0ppp3pＡBCD468162pxxsin26.dx=（Ｃ）ò-p1+x2Ａ２B－１C０D１2327.设f()x=+xx，则òf()xdx=（Ａ）-22A０B２C４D2òf()xdx0bb28.设函数f(x)在区间[ab,]上连续，则òòf()xdx-=f()tdt（Ｂ）aaA小于零B等于零C大于零D不确定129.设f(x)在区间[0,1]上连续，令tx=2，则òf(2x)dx=（Ｄ）0211212Ａò0f()tdtBò0f()tdtC2ò0f()tdtDò0f()tdt22x2x30.设

7、òf()tdta=，则fx()=（Ｄ）02x2x21x-2xＡ2aBaalnC2xaD2aaln+¥2-x31.积分òxedx=(C)01A1B2CD422xx32.设F()x=òf()tdt，其中ft()连续，则limFx()=（Ｂ）xa-axa®22AaBafa()C０D不存在3二、填空题21.函数f(x)=ln(1+x-x)为（填奇、偶、非奇、非偶）函数.2.在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：+-（1）f(x)当x®x时的右极