全国名校高中数学题库--概率与统计.pdf

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1、“概率与统计”专题训练一.随机抽样(简单随机抽样,系统抽样,分层抽样)1.从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(B)A.1,2,3,4,5B、5,15,25,35,45C.2,4,6,8,10D、4,13,22,31,402.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(D)A.12,24,15,9B.9,12,

2、12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,63.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N为__120_______4.一个社会调查机构要了解某地区8000名教师的月收入情况,从中随机抽取400名进行调查,调查结果如下表所示:则该地区月收入在[2000,4000]的教师估计有_6400___名.5.某学校有学生4022人.为调查学生对2010年上海世博会的了解情况,现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本,则分段间隔是____134____.6.某校高一年级有x名学生,高二年级有y名学生,高三年级有z名学生,采

3、用分层抽样抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人,高三年级共有学生300人,则此学校共有学生___900_____人.7.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生参加摄影座谈会,如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_3___人.8.一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采取分

4、层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了___5600_______件产品.二.用样本估计总体(频率分布直方图,茎叶图,众数,中位数,平均数,标准差,方差)1.频率分布直方图:小长方形的面积=频率,各个小矩形的面积之和为12.众数:出现次数最多的数3.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)11⎡222⎤4.标准差:s=(x−x)+(x−x)+...+(x−x)⎢⎣12n⎥⎦n12222⎡⎤5.方差:s=(x−x)+(x−x)+...+(x−x)方差(或标准差)越小,数据

5、越⎢⎣12n⎥⎦n稳定.1.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中不死鱼,也不增加),则鱼池中大约有鱼(B)A.120条B.1200条C.130条D.1000条2.某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的平均分为(D)A.70B.72C.73D.713.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示

6、,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(A)A.63B.64C.65D.664.在某次考试中,共有100个学生参加考试,如果某题的得分情况如下那么这些得分的众数是(C)A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁8.68.98.98.2平均环数x23.53.52.15.6方差s从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁26.随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费,结果如下表:这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是(

7、A)A.4.2,0.56B.4.2,0.56C.4,0.6D.4,0.67.一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为(A)A.9B.3C.17D.-118.对某校400名学生的体重(单位:kg)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60kg以上的人数为(B)A.300B.100C.60D.20频率组距0.0600.0560.0400.0340.0100455055606570体重(kg)(第8题图)第9题图9.为了了解某校今年准备报考飞行员的学

8、生的体重情

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