2010成都信息工程学院研究生数学建模.doc

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1、选举策略问题某部门有四个下属单位，各单位人数情况如下：领导机构甲乙丙丁戊人数60175145135125120领导倾向60161312109上面表中第3行“领导倾向”表示60个领导中有16人在投票中将把票投到甲单位候选人，13人在投票中将把票投乙单位候选人。在评选各类先进人物的时候，经常涉及投票的问题。一般各单位人员均倾向于本单位，领导也有一定的倾向性。但领导的倾向性跟一般成员有差异：当指标较少的时候，首先倾向于本单位，当指标相对多的时候，为了在整个部门有好印象，会将其中的部分票投向其它单位成员。当候选人条件完全相同的时候

2、，这种倾向性就显得更重要。1．在某次评优中，该部门总共有3个指标。负责人让每个单位推荐3位候选人，然后从这15个人中通过投票选出3人。投票人在票上本人同意的人名下书写数字1，2，3，表明支持这三个人，1优先，2次之，3最后，其余不填。假定每位候选人条件相同，估计这两个指标很大可能落入哪些单位？2．建立数学模型评价1的评优方式。3．该部门为了体现公平，要求每位投票者只能填写1个本单位人员，2位其它单位人员。按照这种办法再估计一下选举结果。这种办法是否提高了公平性。4．为了获得更大的希望，某个单位只推举2位候选人，你认为这种做

3、法是否真的有利，能否对结果产生影响。只考虑（1）单位甲推举2人，其它4个单位推举3人；（2）单位丙推举2人，其它4个单位推举3人。5．试给出一个比较公正合理的选举办法。