江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学九年级数学下册《切线的判定》课件 苏科版.ppt

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1、5.5直线与圆的位置关系(二)直线和圆相交dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>情境创设dr;判定一条直线是圆的切线的方法有哪些?(1)与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;如图,OA是⊙O的半径,过A作直线⊥OA,直线与⊙O位置关系如何?为什么?探究.OA┐经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理:归纳判断1.经过半径外端的直线是圆的切线.()2.过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.()3.垂直于半径的直线是圆的切线

2、.()×××(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r.即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.小结切线的判定方法:例1.△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.典型例题变式训练:△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的弦,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.E2证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线:直线与圆有交点时,连接交点与圆心,证垂直.(连半径,证垂直)例2.如图,点O是

3、∠ABC的平分线上的一点,OD⊥BC于D,以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗?为什么?E典型例题证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线:直线与圆“无”交点时,过圆心作直线的垂线,证明垂线段的长等于半径.(作垂直,证相等)DOCBA┐┐(1)直线与圆有交点时,连接交点与圆心,证垂直;(连半径,证垂直)(2)直线与圆“无”交点时,过圆心作直线的垂线,证明垂线段的长等于半径.(作垂直,证相等)1.切线的判定方法:2.证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线:总结(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r.即与圆心的距离等于圆的半径的

4、直线是圆的切线.(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.当堂检测1.下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线。B.垂直于圆的半径的直线是圆的切线。C.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。D.经过半径的外端的直线是圆的切线。C2.如图,AB是ʘO的直径,∠ABC=45°,AB=AC.判断AC与ʘO的位置关系,并说明理由.BAO.C3.如图,AD是ʘO的弦,AB经过圆心O,交ʘO点C,∠BAD=∠B=30°.直线BD与ʘO有怎样的位置关系?为什么?

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