江苏省常州市花园中学七年级数学下册《补角和余角》课件 苏科版.ppt

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1、余角和补角（1）∠1=5°,∠2=85°,则∠1+∠2=（2）∠1=35°,∠2=55°,则∠1+∠2=（3）∠1=61°,∠2=29°,则∠1+∠2=∠α+∠β=∠α+∠β=算一算（4）（5）(6)90°90°90°90°90°∠α∠β定义：如果两个角的和是一个直角（等于900），这两个角互为余角。其中一个角称为另一个角的余角.∠1+∠2=90°∠1、∠2互为余角如果1＝300，2＝250，3＝350，那么它们互为余角。互为余角只是对两个角而言的。两副直角三角板中，1＝300，2＝600,它们互为余角.12互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角

2、的位置关系无关。错对判断：（1）∠1=95°,∠2=85°,则∠1+∠2=（2）∠1=35°,∠2=145°,则∠1+∠2=（3）∠1=161°,∠2=19°,则∠1+∠2=∠α+∠β=∠α+∠β=（4）（5）(6)再来算一算定义：如果两个角的和是一个平角（等于1800），这两个角互为补角。其中一个角称为另一个角的补角.∠1+∠2=180°∠1、∠2互为补角（1）互余、互补是两个角的关系；∠1的余角是∠2，反之：∠2的余角是∠1；∠1的补角是∠2，反之：∠2的补角是∠1；（2）与他们的和（数值）有关，与位置无关；（3）一个角为X0，则他的余角为，则他

3、的补角为。∠1、∠2互为余角∠1+∠2=90°∠1、∠2互为补角∠1+∠2=180°（90-X）0（180-X）0比一比，看谁填得快角αα的余角α的补角50067020090013501000400130023011307001600900450锐角的补角是钝角；直角的补角是直角；钝角补角是锐角80°例1（1）如图，∠AOB=∠COD=Rt∠，请找出图中互余的角,∠1与∠3有什么关系？同角的余角相等。AOBCD123∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°∴∠1＝90°－∠2，∠3＝90°－∠2∴∠1＝∠3AOBCD1234E（2）∠AOB=∠BOE

4、=90°,若∠1＝∠3，∠2与∠4有什么关系？为什么？∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°等角的余角相等∴∠2＝90°－∠1，∠4＝90°－∠2又∵∠1＝∠3∴90°－∠1＝90°－∠3即∠2＝∠4∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°∠1＝∠3∴∠2＝∠41234同角的补角相等。例2图中有哪些角互补？∠1、∠2、∠3、∠4，哪些是相等的角，为什么？等角的补角相等。随堂练习ABCD1∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有怎样的大小关系？oBACD如图，直线AB经过点O,且OB平分∠DOC，∠AOC与∠AOD有怎样的大小关系

5、？解：∵OB平分∠DOC，∴∠1=∠2∵∠1+∠AOC=180°∠2+∠AOD=180°∴∠AOC=∠AOD3.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？今天我们学了什么？（1）余角、补角的概念余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。（2）余角、补角的性质同角的补角相等；等角的补角相等。同角的余角相等；等角的余角相等。