江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《2.3平方根(1)》课件 苏科版.ppt

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1、7米7米?100米2?(图1)(图2)(1)图1的正方形的面积为_____;(2)图2的正方形的边长为_____;(3)如果有一个正方形的面积为10平方米,那么它的边长是多少呢?49米210米引入一引入二:在等式中,已知x=-3,你能求a吗?已知a=5,你能求x吗?平方根(1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(squareroot),也称为二次方根。也就是说,如果那么x就叫做a的平方根问题一:观察下面的式子:(1)请你列举与上面的式子类同的式子(2)你得到什么结论?正的平方

2、根表示为:负的平方根表示为:即a的平方根表示为:-认清:一个数a的平方根的表示方法:问题二:在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写,如果不能,请说明理由,并与同学交流。正的平方根表示为:负的平方根表示为:即a的平方根表示为:-认清:一个数a的平方根的表示方法:注:a能写成一个有理数x的平方,那么a的平方根是,若不能写成一个有理数的平方,则保留根号问题三:1.9的平方根是什么?5的平方根是什么?2.0的平方根是什么?0的平方根有几个?3.-4,-8,-36有平方根吗?为什么?性质:一个正

3、数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。注:的隐含条件1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。(1)±12,144(2)±0.2,0.04(3)102,104(4)14,2562、选择题(1)0.01的平方根是()A.0.1B.±0.1C.0.0001D.±0.0001(2)∵(0.3)2=0.09∴()(A)0.09是0.3的平方根.(B)0.09是0.3的3倍.(C)0.3是0.09的平方根.(D)0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC随堂练习3.平

4、方为9的数是____,9的平方根为____,因此平方与____互为逆运算。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注:平方与开平方互为逆运算例:求下列各数的平方根注:借助于平方运算得;求带分数的平方根必须转化为假分数;不能丢失负根。引入二:在等式中,已知x=-3,你能求a吗?已知a=5,你能求x吗?练习4:判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)7是49的平方根;()(4)(-2)2的平方根是±2;()(5)-1是1的平方根;()(6)7的平方根是±49.()

5、(7)若x2=16则x=4()××√√√××小结:1.说说你对平方根的理解;2.开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别?7米7米?100米2?(图1)(图2)(1)图1的正方形的面积为_____;(2)图2的正方形的边长为_____;(3)如果有一个正方形的面积为10平方米,那么它的边长是多少呢?49米210米引入一

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