江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.2轴对称的性质（1）课件.ppt

《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.2轴对称的性质（1）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2轴对称的性质(1)如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′与折痕l之间有什么关系？A●●AA′●●ll操作与交流所以线段OA、OA′重合，因为∠1=∠2且∠1+∠2=180°，即O是AA′的中点．所以∠1=∠2=90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因为把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合，垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线lAA′●●如图，对称轴l就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线．如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′

2、B′有什么关系？线段BB′与l有什么关系？A′B′l如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．2.△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？1.线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？3.轴对称有哪些性质？ACBA′B′●C′l3.线段CC′与l有什么关系？1.成轴对称的两个图形全等．2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．轴对称的性质：ACBA′B′●C′l1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称3.若点A

3、与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称√×××例1、判断ADCBFEHGl例2、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．(1)图中两个“4”有什么关系？ADCBFEHGl(2)图中点A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠A=，∠C=.E、G、F、HEF、EGFH∠E∠F●●●●ADCB●●●●FEHGl(3)连接AE、BG，则折痕l与线段AE、BG有什么关系？(4)AE与BG平行吗？为什么？●●●●ADCB●●●●FEHGl(5)AE与BG平

4、行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？●●●●ADCB●●●●FEHGl结论：轴对称图形对称点的连线……………．●●●●ADCB●●●●FEHGl(6)延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线……..．CABFDE1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一：例3CABFDE方法二：CABFDE●●方法三：CABFDE方法四：●●1、如果△ABC和△A’B’C’关于直线成轴对称，且∠A=50°，∠B’=70°，∠C’=_____课堂练习2、下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出其对称轴

5、.．1.轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等．(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线2.轴对称图形对称点的连线…..?3.轴对称图形中的对称线段所在直线…….?小结想一想如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。BAC想一想如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。BCD1D3D2D4A再添一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。