江苏省泰州市永安初级中学八年级数学 4.2 一元二次方程的解法-配方法课件 苏科版.ppt

《江苏省泰州市永安初级中学八年级数学 4.2 一元二次方程的解法-配方法课件 苏科版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、配方法解一元二次方程(1)知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式填一填14它们之间有什么关系?移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3合作探究x2-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次

2、方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例1：用配方法解下列方程(1)x2－4x＋3=0(2)x2＋3x－1=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方注意书P87练习：1填空2解下列方程用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做1：用配方法解

3、下列方程：2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.配方的过程可以用拼图直观地表示。谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写

4、出原方程的解.作业1、书P93习题4.222、《数学补充习题》P41思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？