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《江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学《1.5等腰三角形的轴对称性（1）》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学八年级上册（苏科版）1.5等腰三角形的轴对称性（1）一、情境创设：观察图中的等腰△ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.二、探索思考拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.你有什么发现吗？结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？1.2.填空：1.在如图△ABC中，若AB=AC，则∠=∠2.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，若∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=CD;若BD=CD，则∠=∠___，__⊥___；若AD⊥BC，则___
2、____，______.进一步探究：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）•等腰三角形是轴对称图形.•等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴.等腰三角形的性质•等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.例1根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数.(1)一个内角为700(2)一个外角为1000(3)一个角为1200(2)如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC各角
3、的度数.(1)在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．例2．例3如图，在△ABC中,AB=AC,点D在CB上,且AD=BD,（1）找出图中相等的角并说明理由.（2）若∠ADC=700，求∠BAC的度数.ABCD321已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.拓展提升课堂小结◆等腰三角形的轴对称性及其相关性质.•等腰三角形是轴对称图形.•等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴.等腰三角形的性质•等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)◆等腰三
4、角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.四、自我检测：1、(1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____.(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_____.(3)如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.(4)如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___.2.（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为.（2）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为.(3)已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为__3.在△ABC中，AB＝AC，∠A
5、＝70°，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（ ）A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、1（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA．40°B．45°C．55°D．35°7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠B
6、AD=30°，∠EDC是（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）9、如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由.10.△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB求∠A的度数?11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．12、
7、底边为BC的等腰△ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形,你能画出哪些符合条件的△ABC的草图？ABCD⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.课后作业：⑶等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则它的周长为______.⑷等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.⑸等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.⑹如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=
8、DE=BE,则∠A等于______.AEBDC(8)如图,∠A=150,AB=B
