江苏省邳州市2012-2013学年高中数学 异面直线课件2 苏教版必修2.ppt

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1、1.2.2(2)异面直线复习提问：空间两条直线的位置关系有哪几种情况？平行相交异面共面问题1:ABCDA1D1C1B1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中（1）直线AB和A1C具有怎样的位置关系?（2）哪些棱所在的直线和直线A1C是异面直线？ABCDA1D1C1B1ABCDA1BCA1C1B1ABCDA1D1C1B1A1CA1C证明:求证：直线AB和l是异面直线.(反证法)所以直线AB和l是异面直线，过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线是异面直线.1.异面直线判定定理：ACDB1A1C1D1B例1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.判

2、定直线A1B与AC的位置关系,并证明．解：直线A1B与AC为异面直线．证明：∴直线AC与A1B是异面直线．空间两条直线异面的证明方法:(1)反证法;(2)判定定理;abcabcdO思考1.我们能否也用一个“角”来“定量”研究两条异面直线之间相对的位置关系呢？ababoo1b1b2.aboa1b1.思考2：abOa′b′abO1a1b1O2a2b2abO1a1b1O2a2b22.异面直线所成角的定义：abOa′b′注意：两异面直线所成角的取值范围是.（1）求异面直线AA1与BC所成的角；（2）求异面直线AA1与BC1所成的角；ABCA1B1C1D1D例题研讨：例2已知ABCD

3、-A1B1C1D1是棱长为a的正方体解(1):∵AD//BC∴∠A1AD即为直线AA1与BC所成的角∵∠A1AD=900∴直线AA1与BC所成的角为900（1）求异面直线AA1与BC所成的角；（2）求异面直线AA1与BC1所成的角；ABCA1B1C1D1D例题研讨：例2已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体ABCA1B1C1D1D（3）求异面直线BC1和AC所成的角；ABCA1B1C1D1D（3）求异面直线BC1和AC所成的角；求两条异面直线所成角的一般方法:(1)作角;(2)证角;(3)求角;小结：ABCA1B1C1D1D练习在正方体ABCD-A1B1C1D1中

4、(1)求异面直线BC1与A1D所成的角；(2)已知Ｅ,Ｆ分别为C1D1与CC1的中点，求异面直线BC1和EF所成的角．．EF练习：课本第27页第1、2、5、6