2020届江苏省苏州市高三数学过关题9 立体几何（学生版）.doc

《2020届江苏省苏州市高三数学过关题9 立体几何（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届苏州市高三数学过关题9立体几何一.填空题1.给出下列命题：①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；③若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行．上面命题中，真命题的序号__________.2.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：①；②；③；④.其中正确命题的序号是__________.3.已知,是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正

2、确命题的序号是__________.4.如图，圆柱内有一个内接长方体，长方体的对角线为，圆柱的侧面展开图为矩形，此矩形面积为，圆柱的体积__________.5.一个长方体的三条棱长分别为3，8，9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为__________.6.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.7.如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为__________cm3．8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为__________.9.如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5c

3、m，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为__________cm.10.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且,则此棱锥的体积为__________.11.一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的体积与球O的体积的比值为__________.12.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为__________.13.如图，已知

4、正方体的棱长为1，分别是棱上的动点，设，若棱与平面有公共点，则的取值范围为__________.14.一个封闭的正三棱柱容器，高为，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）.将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点为,分别为所在棱的中点，则图甲中水面高度为__________.二.解答题15.如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且，为棱上的点，且．求证：（1）平面平面；（2）∥平面．FABCPDE16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点.求证：（1）∥平面；（2）平面.17.如图，三棱锥中，侧面是等边三角形，是△

5、的中心．(1)若，求证；(2)若上存在点，使∥平面，求的值．18.如图，四边形是矩形，平面平面，．（1）求证：平面；（2）若点在上，且平面，求的值．19.如图，三棱柱中，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若，，平面平面，求证：平面．20.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，若．（1）设是上的一点，证明：平面平面；（2）当点位于线段什么位置时，平面？（3）求四棱锥的体积．