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《2020届江苏省苏州市高三数学过关题8 解析几何（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届苏州市高三数学过关题8解析几何考点概述：解析几何是高考的一个重要内容，从近几年的高考试题看，约占总分的20%.小题和大题的（1）问主要考查直线、圆和圆锥曲线的概念和基本性质.大题的（2）（3）问一般以直线和圆、直线和椭圆的位置关系为命题背景，并结合函数、方程、平面向量、导数等知识，考查参数取值范围、求最值与定值、探求存在性问题.对圆锥曲线位置关系的问题，要充分应用等价转化的思想把几何条件转化为代数（坐标）问题，进而利用解析法处理；对于最值、定值问题，常采用①几何法：利用图形性质来解决，②代数法：建
2、立目标函数，再求函数的最值.确定某几何量的值域或取值范围，一般需要建立方程或不等式，或利用圆锥曲线的有界性来求解；对于圆锥曲线中的“存在性”型的题目，可以先通过对直线特殊位置的考查（如直线垂直轴）探求出可能的结论，然后再去解决更一般的情况，这样也可以实现“分步得分”的解题目的.思想方法上注意定义法、解方程（组）、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想等.一．填空题1.抛物线y2＝6x的准线方程为________．【答案】x＝－．2.双曲线的渐近线方程是________．【答案】．3.(课本题)过点B(
3、3，0)，且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线的方程为________.【答案】x－2y－3＝0.4.经过点P(－2，4)，Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为________.【答案】x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0.【解析】设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，将P，Q两点的坐标分别代入得又令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0.③设x1，x2是方程③的两根，由
4、x1－x2
5、＝6，得D2－4F＝36，④由①，②，④解得D＝－2，E＝－
6、4，F＝－8，或D＝－6，E＝－8，F＝0.故所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0.5.(2018全国III6改编)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()【答案】[2，6]【解析】由题意可知，A(－2，0)，B(0，－2)，则AB＝2，由于圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为M(2，0)，半径为r＝，则圆心M到直线的距离为d＝2，从而点P到直线的距离h∈[，3]，所以面积的取值范围为[2，6].6.已
7、知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF．若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．【答案】．【解析】如图，设AF＝x，则cos∠ABF＝＝．解得x＝6，所以∠AFB＝90°，由椭圆及直线关于原点对称可知AF1＝8，∠FAF1＝∠FAB＋∠FBA＝90°，△FAF1是直角三角形，所以F1F＝10，故2a＝8＋6＝14，2c＝10，故e=＝．7.已知椭圆的离心学率为．双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的
8、面积为16，则椭圆的方程为．【答案】．【解析】因为椭圆的离心率为,所以,,，所以，即．双曲线的渐近线为，代入椭圆得，即．所以,,，则第一象限的交点坐标为．四边形的面积为，故．因此，椭圆方程为．8.设，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则PA·PB的最大值是．【答案】5．【解析】因为直线x＋my＝0与mx－y－m＋3＝0分别过定点A，B，所以A(0,0)，B(1,3)．当点P与点A(或B)重合时，PA·PB为零；当点P与点A，B均不重合时，因为P为直线x＋m
9、y＝0与mx－y－m＋3＝0的交点，且易知此两直线垂直，所以△APB为直角三角形，所以AP2＋BP2＝AB2＝10，所以PA·PB≤＝＝5，当且仅当PA＝PB时，上式等号成立．9.在平面直角坐标系中，，是坐标原点，若在直线上总存在点，使得，则实数的取值范围是．【答案】．【解析】设,由得,化简得,所以点是直线与圆,的公共点，即直线与圆有公共点，故,解得．10.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m＞0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为______
10、__．【答案】6【解析】如图所示，则圆心C的坐标为(3，4)，半径r＝1，且AB＝2m．因为∠APB＝90°，连接OP，易知OP＝AB＝m．要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离．因为OC＝＝5，所以OPmax＝OC＋r＝6，即m的最大值为6．11.已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是．【答案】．【解析】由消去x
