江西省遂川二中高中数学 3.5.1对数函数定义课件 北师大版必修1.ppt

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1、对数函数函数的概念设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，则对应关系f叫做定义在集合A上的函数.记作：或复习问题某种细胞分裂时，由一个分为2个，2个分为4个，……,一直分下去.问：①细胞分裂x次后，得到的细胞个数y是多少？②经过多少次分裂，可以得到1万个细胞？10万个细胞？a个细胞？y个细胞？对于一般的指数函数中的两个变量，能不能把y当成自变量，使得x是y的函数？由得：这里，1.对数函数的定义：形如的函数，称为对数函数.常用对数函数：以10为底的对数函数自然对数函数：以e为底

2、的对数函数对数函数：例1：计算：（1）计算对数函数对应于x取1,2,4时的函数值；（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，当x=2时，当x=4时，例1：计算：（2）计算常用对数函数对应于x取1,10，100，0.1时的函数值.解：当x=1时，当x=10时，当x=100时，当x=0.1时，2.指数函数与对数函数之间的关系指数函数对数函数定义值值域两函数互为反函数设函数y=f(x)定义域为A,值域为C.如果从式子y=f(x)解得x=(y),且对于y在C中的任何一个值,x在A中都有唯一确定的值和它对应,那么式子x=(y

3、)就表示x是变量y的函数,把x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数.3.反函数的定义求函数的反函数的步骤:1.求函数y=f(x)中y的取值范围,得其反函数中x的取值范围;2.由y=f(x)解出(即用y表示x);3.交换中的字母x,y,得f(x)反函数的表达式.例2.写出下列函数的反函数作业A组P971，2，3求下列函数的反函数