八年级的数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数试题 （新版）北师大版.doc

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1、
5.6二元一次方程组与一次函数专题二元一次方程组与一次函数关系的应用1.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．请结合图象中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙在返回过程中离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象．2.小华观察钟面（图1），了解

2、到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与原始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了y1与t的函数关系式：.请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一小时，请你在图3中补全图象.答案：1．解：（1）由题意知，甲的速度为k

3、m/h，乙的速度为km/h.
设甲到达B地的时间为t，则解得t=4.5，a=180.（2）如图，线段PE、NE分别表示甲、乙两车返回时离A地的距离s（千米）与时间（小时）的关系，点E的横坐标为：，若甲、乙两车同时返回A地，则甲返回时需用的时间为：（小时），∴甲返回的速度为90km/h.图象如图所示．2．解：（1）由图3可知：y2的图象经过点（0,60）和（60,90），设y2=at+b，则，解得.∴图3中y2与t的函数关系式为：y2=t+60.（2）A点的坐标是A（,），点A是和y2=t+60的交点；B点的坐标是B（,），点B是和y2=t+60的交点.（3）补

4、全图象如下：