八年级的数学上册 5.4 增收节支试题 （新版）北师大版.doc

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1、
5.4增收节支专题方案设计问题某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师

2、生到该公司租车一天，共需租金多少元？2.（2013福建龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：⑴1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？⑵请你帮该物流公司设计租车方案；⑶若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案：1．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x

3、元，y元．由题意列方程组，解得.答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元.（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）.答：共需租金5200元．2．解：⑴设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得，解得，故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．⑵根据题意可得3a+4b=31，b=，使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为:A型车1辆，B型车7辆；A型车5辆，B型车4辆；A型车9辆，B型车1辆．⑶设租

4、车费为w元，则w=100a+120b，方案租车费为100×1+120×7=940(元)；方案租车费为100×5+120×4=980(元)；方案租车费为100×9+120×1=1020(元)．故方案（1）最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．最少租车费为940元.