河北省沙河市第一中学高二数学《双曲线的单几何性质(1)》课件.ppt

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1、2.3.2双曲线的简单几何性质焦点在x轴上的双曲线的方程性质1—范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)性质2—对称性F2F1OxyF2F1OxyA1A2双曲线的对称轴与双曲线的交点,叫做双曲线的顶点顶点顶点顶点顶点性质3—顶点F2F1OxyA1A2实轴虚轴性质3—顶点Oxy等轴双曲线xyoA1A2B1B2QM(x,y)N性质4—渐近线双曲线与它的渐近线无限接近,但永不相交.▲思考:③两种双曲线的渐近线方程,怎样统一记忆?①双曲线    的渐近线方程是什么?②等轴双曲线的渐进线方程是②等轴

2、双曲线的渐进线方程是12离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大(1)定义:(2)e的范围:(3)e的含义:性质5—离心率13等轴双曲线(a=b)1.等轴双曲线的标准方程形式怎样?2.等轴双曲线的渐近线方程是什么?3.等轴双曲线的离心率多大?14YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线草图画法15焦点在y轴上的双曲线的几何性质(口答)双曲线标准方程:双曲线性质:1.范围:2.对称性:3.顶点:4.渐近线方程:5.离心率:y≥a或y≤-a关于坐标轴和原点对称A1(0,-a),A2(0,a)A1A2为实轴,B1B2为

3、虚轴16关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性离心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)顶点17(2)的实轴长虚轴长顶点坐标为_________,焦点坐标为离心率为______.练习1:的实轴长_____,虚轴长为____.顶点坐标为,焦点坐标为________,离心率为_____.444(0,±2)(1)18(3)的渐近线方程为:的渐近线方程为:的渐近线方程为:

4、的渐近线方程为:19例题例1求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.202122练习2:求符合下列条件的双曲线的标准方程(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4(2)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程23oxy解:例2.已知双曲线的渐近线是,并且双曲线过点,求双曲线方程。Q4M1)2)24例2.已知双曲线的渐近线是,并且双曲线过点,求双曲线方程。25解:由题意可设双曲线方程为,2627关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性离心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)关于x

5、轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)顶点28

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