河北省石家庄市桥东区第三十一中学七年级数学下册《7.2解一元一次方程》课件 冀教版.ppt

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1、7.2解一元一次方程方程（1）一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数．请大家列出方程。你能得到这个方程的解吗？xxx1x111113x+1=x+53x+1-1=x+5-13x-x=x+4-x3x=x+4x=22x=4在平衡的天平两边都加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡．方程的变形过程：1、方程两边都加上或(减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．将平衡的天平两边物体的质量扩大几倍（或缩小几倍），天平仍然平衡．2、方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变．(1)4x－15=9;

2、解：两边都减去5x,得－3x=－21．两边都除以4，得x=6．(2)2x=5x－21.解:两边都加上15,得两边都除以－3，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x说说你的发现4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．4x–15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项从方程的左边移到了方程的右边,发生了什么变化?改变了符号.从方程的

3、左边移到了方程的右边.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.（movingterms）1.移项的依据是什么？2.移项时，应注意什么？移项要变号。（方程中的项要连同它前面符号一起移动）想一想：+15+15－15+154x－15=94x－15=9０方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y=8x－8y

4、．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。解方程移项时必须改变项的符号．例1解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)含未知数的项宜向左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．移项，得解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同类项,得x=4;系数化为1,得x=4.(1)移项实际上是对方程两边进行。解题后的反思(2)系数化为1实际上是对方程两边进行。同乘除同加减解方

5、程的基本思想：是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”的形式.解下列方程：(1)x+7=0;(2)x—10=－3;(3)3x=2x－6;(4)2+x=2x+1;.口答小结方程的变形注意移项要变号等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式．等式的基本性质方程变形的依据：