河北省邢台市临西一中八年级数学下册《勾股定理的应用》课件1 新人教版.ppt

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1、数学问题如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？勾股定理的应用a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方┏acb勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)a2=c2-b2b2=c2-a2ACB90cm120cm?练一练(数学就在我们身边)探索2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?ABC所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.108AB如果梯子的顶端下滑2m呢?“引葭赴

2、岸”是《九章算术》中的一道题:“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”探索3(古题鉴赏)有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？题意是：BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离。解：如图5xX+1设AB＝x尺，则BC＝（X＋1）尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2-x2=52解得：x＝12所以芦

3、苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。印度数学家什迦逻（1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。你能解决吗？小结：(在直角三角形中，已知一边及另两边的大小关系，也可以求出未知的边.)1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD1m2m薄　木　板2.2m3m2.一种盛饮料的圆柱形杯

4、（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？5㎝12㎝5㎝？1３㎝吸管长１８ｃｍ3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度ABC5１ｍＸＸ＋１Ｘ＋１这是测量旗杆高的一种好方法哦（05年宿迁市）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．思考题8㎝6㎝10㎝？10㎝？如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和

5、高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？思考题A5B31谈一谈你的收获是。。。？你的困惑是。。。？