福建省平潭县高一数学《4.1.2圆的一般方程》课件.ppt

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1、圆的一般方程圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾:圆心C(a,b),半径rxyOABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆心到切线的距离T想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？任何一个圆的方程都是二元二次方程再想一想，是不是任何一个形如：的二元二次方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得：圆的一般方程：（1）和的系数相同，都不为0．特点：（2）没有形如的二次项．与圆的标准方程相比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．（2）圆的一般方程表

2、现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用结论:练习:下列方程各表示什么图形?表示原点(0,0)例1.求过三点O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圆的方程，并求出这个圆的半径长与圆心坐标待定系数法例题分析:yx0..M2M1归纳可得:求圆的方程时,与圆心和半径有直接关系的,设标准方程;其他的用一般方程。列方程时要注意应用圆的性质。例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程坐标转移代入法(相关点法)例题分析:.Oxy.B(4,3).(x0,y0)A.M(x,y)练习:过点M(-

3、6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A，B两点.求线段AB的中点P的轨迹.例题分析:注意：“轨迹”与“轨迹方程”的区别圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2+4F>0配方互化小结: