福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册《27.3 求二次函数的函数关系式》课件 华东师大版.ppt

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1、求二次函数的函数关系式§27.3(应用型问题)二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(3)交点式回味知识点：回顾：如图1，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？应用1例1:如图27．3．1，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个高1．25m的柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．(1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的

2、水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）应用2解（1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系．设抛物线顶点为B，水流落水与x轴交点为C（如图）．由题意得，A（0，1.25），B（1，2.25），因此，设抛物线为将A（0，1.25）代入上式，得，解得所以，抛物线的函数关系式为．当y=0时，解得x=-0.5（不合题意，舍去），x=2.5，所以C（2.5，0），即水池的半径至少要2.5m．由抛物线过点（0，1.25）和（3.5，0），可求得h=-1.6，k=3.7．所以，水流最大高度应达

3、3.7m．（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为．例2．某涵洞是抛物线形，它的截面如图27.3.2所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，问距水面1.5米处水面宽是否超过1米?应用3在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2．44米，问能否射中球门？练一练课外作业:课本P24第1，2题；P27第13，14题。再见