福建省福清西山学校八年级数学上册 分段函数课件.ppt

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1、人教版八年级数学上册第十五章§14.2.1分段函数请你欣赏同学们，实际生活、生产中的两个变量之间的对应关系往往不是一成不变的，而是随着情况的不同而时常发生变化，人们往往不能仅用一个式子描述这样复杂的函数关系。今天，我们来认识这样一类新型的函数——分段函数。学习目标：1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会分段函数的意义2、对简单实际问题能建立分段函数的关系式；感受函数在现实生活中的实际意义，体验数学建模思想方法。教学重点：理解分段函数的概念；提高读图能力。教学难点：对简单实际问题能建立分段

2、函数的关系式，领会数学建模的过程、思想和方法。。1.复习：在课本“11.1.3函数的图象”的学习中，我们曾学习了类似于下图的图象。2.激疑：右图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？一、回顾复习激疑启智3、（2010年桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小

3、时）的函数大致图象，你认为正确的是（　　　）D一、回顾复习激疑启智（3）种子的价格随购买量的变化而变化，即：当≦x≦时，单价为5元／千克；此时此刻购买x千克种子应付费用y=；当x＞时，其中有2千克种子按元／千克计费，其余的按元／千克计费；此时购买x千克种子应付费用y=；（1）本问题中种子的价格（是／不是）不变的认真研读教科书第118页例5，完成下列问题：（2）填表：二、合作探究获得知识10不是种子数量0.511.522.533.54…付款金额12.5？127.52.55201418164525x(

4、x-2)千克2×5+4(x-2)二、合作探究获得知识归纳：上图是由段不同的图象“组合”起来的。这样的函数叫。分段函数是同一函数中的自变量X在不同取值范围内的不同表达式。两yx（4）在同一平面直角坐标系内画这个函数的图象；观察：（它还是一条直线吗？）。●●14246810121230三、当堂训练及时巩固1、从福清向广东打长途电话分段收费，3分钟及以内收费2元，以后每超1分加收0.6元，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系是y=；打电话5分钟收元；8元钱最多可打分钟。﹛2、出租车行驶3千米内，收

5、取起步价5元，超出的部分每1千米加2.5元；小明打车从西山学校出发到福清火车站的路程为x千米，小明应付车费y=小明打的行驶8千米应付元；小明仅有20元钱，最远可打的行千米。﹛（0＜t≦3）2（t＞3）17.55+2.5（x-3）（x﹥3）5（0＜x≦3）123.22+0.6（t-2）93、（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图2所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费元；（2）当x≧100时，求与之间的函数关系式；（3）月

6、通话时间为280分钟时，应交话费多少元？解：（2）当x≧100时函数图象是一条直线，由图可知点（，）和（，）在函数图象上。设函数解析式为y=kx+b，将以上两点坐标代入解析式得：﹛100k+b=40①200k+b=60②解得k=0.2；b=20所以，所求解析式为y=0.2x+20（3）将x=280代入函数解析式，得y=0.2×280+20=76（元）1004020060回忆：怎么解？40四、快乐学习愉悦身心广告之后马上回来让人忍俊不禁的图片让人忍俊不禁的图片嘘——不要打扰他闭目养神！-----把钱

7、拿出来！-----喔！我头套带反了！五、拔高拓展快乐晋阶1、(2009年广东)电力公司为鼓励市民节约用电，对每月用电采取分段收费的办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线，根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≦x≦100和x≧100时y与x的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？解：（1）由图可知当x≧100时函数图象是一条直线，点（，）和（，）在直线上。设函数解析式为y=kx+b，将以上两

8、点坐标代入解析式得：解得k=；b=；所以，所求解析式为y=。﹛1006513089100x+b=65130x+b=890.8-15y=0.8x-15（2）将x=62代入①式，得y=（元）将y=105代入②式，得x=（度）综上，Y=﹛0.65x(0≤x≤100)①0.8x-15(x﹥100)②40.3150图42、(2008年宁波市)如图4，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B