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《国立师範大学附属高级中学96学年度的高一数理资优实验班第.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4國立師範大學附屬高級中學96學年度高一數理資優實驗班第一次段考數學科題目卷一、填充題(每題4分，共24分)1.如下圖(一)，直線L的方程式為，則=________。2.如下圖(二)，直線的斜率依次為p,m,n，已知，則pm+pn=_______。圖(一)圖(二)3.已知x,y為有理數，若，求(x,y)=________。4.若a1249b為六位數且為36的倍數，則a－b的所有可能值為___________。5.設均為實數，，且，則=_________。6.試問共有多少個正整數n使得坐標平面上通過點A(n,5)與點B(－1,3)的直線亦可通過點P
2、(2,k)，其中k為某一正整數？答：_________個。二、填充題(每題5分，共55分)1.設a為自然數，且a除以185667的餘數為85214，求(a,185667,3421)=_________。2.直線4x－3y=12上與原點O距離最近的點為A，若A點的坐標為(a,b)，則b=_______。3.設，且，已知，今將化簡為標準式，其中均為實數，則數對()=_______。4.設是實數，，，若，求之值=_______。5.若均為整數，其中，且滿足，則數對共有______組。6.若三直線x+2y－4=0，4x＋3y＋9=0，mx＋y＋355=0
3、不能圍成三角形，則m之所有可能值的乘積=_______。7.已知數線上有相異四點A(x),B(2x),C(0),D(3)。若=6，則x所有可能值為__________。8.已知x、y均為自然數，x>1，且x是4y+3與－2y+5兩數的公因數，則x的最小值=___________。9.已知方程式有二負根，且兩根絕對值之比為3：1，求實數m之值為__________。10.將個邊長為8公分的正方形排成下圖，使得前後之間重疊寬公分之長條，且為正整數，最後得一大長方形，其面積為512平方公分，則可為何數？(有4個解)411、設x,y為實數，，，則的範圍為
4、三、計算題(共21分)1、在坐標平面上有A(1,2)，B(3,6)，C(5,－2)三點。(1)求△ABC的重心G的坐標。(3分)(2)求△ABC的外心O的坐標。(3分(3)求△ABC的垂心R的坐標。(3分)(4)試判斷G,O,R三點是否共線，並證明你的答案。(2分)2、設a、aa是正整數，任意改變這五個數的順序後記為b、bb，(1)試問A=是偶數或奇數﹖(2分)(2)請證明你的答案是對的。(3分)(數學的發現趣談P28)3、(1)在坐標平面上畫出的圖形(3分)(2)若則的最小值為何﹖(2分)(數學的發現趣談P36)4國立師範大學附屬高級中學96學
5、年度高一數理資優實驗班第一次段考數學科答案卷 班級：座號：姓名：一、填充題(每題4分，共24分)1.2.3.4.5.6..二、填充題(每題5分，共55分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.三、計算題(共21分)1234國立師範大學附屬高級中學96學年度高一數理資優實驗班第一次段考數學科答案卷 班級：座號：姓名：一、填充題(每題4分，共24分)1.02.3.(-7,)4.7或-15.26.3.二、填充題(每題5分，共55分)1.3112.3.(,-)4.75.26.407.-1或38.1139.10.9,15,29,5711.三、
6、計算題(共21分)123(1)(3,2)(2)(,)(3)(,)(4)略(1)偶數(2)略(1)略(2)1
