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《福建省福鼎市高三数学《函数的图象》复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回归教材1.描点法做图 通过列表、描点、连线三个步骤画出的函数的图象,在用描点法选点时,往往选取特殊点,有时也利用函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等,以便于做图.1共60页2.图象变换(1)平移变换:将y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位,得到y=f(x+a)的图象,将y=f(x)的图象向右平移a个单位,得到y=f(x-a)的图象,y=f(x)+b是由y=f(x)向上(b>0时)或向下(b<0时)平移
2、b
3、个单位得到,可简记为“左加右减上加下减”. (2)伸缩变换:y=f(ax)(a>0)的图象是
4、由y=f(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的倍得到.2共60页(3)对称变换:y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)关于x轴对称;y=f(x)与y=-f(-x)关于原点对称. (4)翻折变换:y=f(
5、x
6、)的图象是先做出x≥0时f(x)的图象,再做关于y轴的对称图形而得到;y=
7、f(x)
8、的图象可将y=f(x)图象落在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,其余部分不变而得到.3共60页3.重要结论(1)若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2
9、a-x)则f(x)关于x=a对称; (2)若f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于对称; (3)y=f(x-m)与y=f(m-x)的图象关于x=m对称; (4)y=f(a+x)与y=(b-x)关于直线对称.4共60页考点训练1.函数f(x)=
10、log2x
11、的图象是()答案:A解析:由图象变换可知.5共60页答案:D6共60页3.(2009·全国Ⅱ)函数的图象() A.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称答案:A7共60页4.(2009·江南十校)已知f(
12、x)=ex,则函数g(x)=
13、f-1(1-x)
14、的大致图象是()答案:D8共60页解析:由f(x)=ex知
15、f-1(1-x)
16、=
17、ln(1-x)
18、,是将y=lnx的图象做关于y轴对称的图象,得到y=ln(-x),再沿x轴向右平移一个单位,得到y=ln(1-x)的图象,最后将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到.9共60页5.设函数f(x)=
19、x+1
20、+
21、x-a
22、的图象关于直线x=1对称,则a的值为() A.3B.2 C.1D.-1答案:A解析:∵f(x)关于x=1对称,∴f(1+x)=f(1-x),故有f(2)
23、=f(0),即3+
24、2-a
25、=1+
26、-a
27、,逐个代入检验得a=3,故选A.10共60页解读高考第二关热点关11共60页题型一利用图象变换作图 例1作出下列函数的图象.12共60页解:(1)作函数y=2x的图象关于x轴对称的图象得到y=-2x的图象,再将图象向上平移2个单位,可得y=2-2x的图象.如图1;所以可以先将函数y=log3x的图象向左平移2个单位,可得y=log3(x+2)图象,再作图象关于x轴对称图象,得y=-log3(x+2)的图象,最后将图象向下平移1个单位,得y=-log3(x+2)-1的
28、图象,即为的图象.如图2;13共60页14共60页(3)①先做y=lgx的图象,②再将y=lgx的图象做关于y轴的对称图象,得到y=lg
29、x
30、的图象,③将y=lg
31、x
32、的图象沿x轴向右平移1个单位得到y=lg
33、x-1
34、的图象;④将y=lg
35、x-1
36、的图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得到的图象,如下图.15共60页点评:一些函数的图象可由基本初等函数的图象通过变换而得到,常见的图象变换有平移变换、对称变换、伸缩变换等,另外做函数的图象时要结合函数的性质.16共60页变式1:(2009·成都模拟)把函数y=
37、lnx的图象向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位得到y=f(x)的图象,则f(x)=() A.ln(x+2)-2B.ln(x-2)+3 C.ln(x+2)+3D.ln(x-2)-3答案:C解析:由图象变换可知.17共60页题型二识图 例2(1)函数y=lncosx(-38、(x)在(-2,0)上为减函数,而y=x3+1在(-∞,0)上为增函数,故选C.点评:对于知图选式,知式选图的题型实质上就是分析函数的性质,主要从以下几个方面入手:函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象通过的特殊点等.21共60页变式2:函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是()答案:A22共60页解析:从f(x)、g(x)的图象可知它们分别为偶
