围棋中的数学问题 (2).doc

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1、太平镇集体备课教案学科数学年级四单元八时间2013.5.主备单位、教师邢村小学翟玉雷课题围棋中的数学问题课型新授课使用单位教师 教学目标1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重难点:教学重点：从正方形中探讨最外层植树（摆放）问题。教学难点:：运用归纳的方法总结出算式，解决实际生活中的问题。教学方法引导、探究教具准备每小组准备：3×3格、4×4格、5×5和19×19格的自制围棋盘纸；画好的统计表格；围棋子100枚（或用小石子）。师也准备这四种方格纸各一张。课

2、前准备：每4-8人分为一小组，师在黑板上贴上四个棋盘纸，画上统计表。教学过程二次备课一、情景导入师指着在黑板上张贴的3×3格、4×4格、5×5格、19×19格方格纸，问：这些格子纸有什么共同点和不同点？（生答：都有格子，但是格子的多少不一样。）师：对，最后一张就是围棋棋盘纸，前面这些也算是个棋盘，我们今天就来探讨跟围棋盘有关的数学知识。谁能告诉大家，棋盘上是怎样摆放围棋子的？生回答后，师强调：围棋子是放在交叉点上的。二、引导探究规律1.让大家拿出3×3的方格纸，师:这个围棋纸最外层每边能放3个棋子，试一试最外层一共可以放多少颗棋子？生操作思考后，举手回答，师板演：3×2＋2＝8

3、，2×4＝8，3×4－4＝8，…问：哪个式子最短？（生：２×４＝８。）问：８表示最外层总数，２表示什么？４能表示什么？（２表示一个边上的间隔数，４应该表示棋盘的边数。)“好，请看你们桌面上的统计表，在第一行间隔数、最外层总数的空格里面分别填上２、８。”2.探究４×４的:师指着黑板上的问：一个边放满可以放多少个棋子？（４个）(师在黑板上用粉笔点出来。)“那么４个边一共是放４×４个吗？”师问，“让我们赶紧探究一下!把表示最外层总个数的算式写出来，尽量使算式里含有边的个数４。”(各小组独立操作，师巡视。)学生操作完成，并独立思考后，举手回答。师板演：4×2＋2＋2=12，3×4=12

4、……问：在式子3×4=12中，3表示一个边上的什么？4表示什么？(让生再看这个方格纸的外圈，稍加点拨。)绝大多数生知道3表示外层一个边的间隔数，4表示边数后，说：我们把间隔数3和最外层总数12填在统计表里。3.探究5×5格的：(1)各小组独立操作，师巡视指导(可要求学生先摆出一个边或两个边的来，在摆放的过程中练习列出合理的算式)。(2)生汇报结果(16个)，让有算式的同学举手回答，师板演：4×4=16，5×4－4=16，…师画出最短的式子4×4=16，说：我们把间隔数4和最外层总数16填在统计表里，各小组长负责。4.探究19×19的：各小组独自操作，要求学生不要急于数出全部的个

5、数，而是让学生思考：把最外层交叉点上都摆满，如果每边都摆一样多，该如何摆？每个边摆多少个？用算式表示出总个数来。(１)各小组操作，师巡视、指导。(２)让生举手回答算式，师板演：１８×４＝７２，并引导大家说出18和4的含义。让各小组把间隔数１８和最外层数７２填在统计表的最后一行里。５.总结规律：(１)我们来观察统计表中的４行数据，你们发现求最外层的总数时有什么规律？小组内讨论，把它写下来。(２)师生共同总结出：间隔数×边数＝最外层的总数（3）学生根据规律，独立完成例３.三、巩固练习１．１２１页“做一做”第1题。可先将四周的四个角的单独列出,这时，每边的人数相等。（４８—４）÷４＝

6、１１（人），再加上两边两人，共１３人。在介绍其他算法时，让学生明白每一步算式的实际意义。算法（一）（48—4）÷4=11（人）11+2=13（人）算法（二）48÷4=12(人)12+1=13(人)答：每边各有13名学生。（板书）２．“做一做”第2题。简单方法就是将每边摆上４盆花，一共需要４×５＝２０（盆）。如果利用五边形的五个顶点，则可以少摆几盆花，最少需要2×5+5=15（盆）。解：2×5+5=15（盆）答：最少需要１５盆花。　（板书）四、课堂总结，布置课后作业１.引导学生回顾本节课主要内容，强调本节课的重点、难点和关键点。　　２.提出不解和困惑的问题，师生共同交流总结。　　

7、３.布置课后作业：练习二十第５、６题。板书设计：教学反思：四边形植树问题统计表：四边形的大小每边上的间隔数最外圈的植树数目3×34×45×5……19×19……我们推想多边形植树最外层的总数同每边的间隔数和边数的关系：