陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第一讲 等差数列与等比数列课件.ppt

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1、第一讲等差数列与等比数列a1＋(n－1)d(n－m)dam＋an＝ap＋aqa1qn－1aman＝apaq1．(2011·重庆)在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝A．12B．14C．16D．18解析设该数列的公差为d，则d＝a3－a2＝2，因而a10＝a2＋8d＝2＋2×8＝18.答案D2．(2011·江西)设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1＝A．18B．20C．22D．24解析因为S10＝S11，所以a11＝0.又因为a11＝a1＋10d，所以a1＝20.答案B

2、3．(2011·辽宁)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为A．2B．4C．8D．16答案B4．(2011·四川)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝A．3×44B．3×44＋1C．45D．45＋1答案A等差数列与等比数列是高考重点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，解决这类问题要熟练掌握这两种数列的相关公式及性质，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，即准又快地解决问题．(2011·湖北)

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N＋，r∈R，r≠－1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在k∈N＋，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N＋，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．由数列的递推公式求通项公式1．若题目条件给出的是关于an与an＋1的递推式，可利用累加法、累乘法、构造法等求数列的通项公式．2．若题目条件中给出的是关于an和Sn的递推式，则要如本例中解析消去Sn，转化为an与an＋1的递推式，再求

4、解．此类题目中，要特别注意两点：(1)注意n的取值范围对数列性质的影响；(2)在可能为等比数列的递推式中，参数是否为零．等差、等比数列的基本运算1．在等差或等比数列中，已知五个元素a1，an，d(q)，n，Sn中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二”问题，在解题中应本着“化多为少”的原则，抓住首项a1和公差d(或公比q)．2．等差数列与等比数列有很多性质，解题时灵活地利用这些性质，可以简化运算，如本例(1)．2．(1)本例(1)中的条件不变，求a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8的值．(2)(201

5、1·天津)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N＋.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．答案110(12分)(2011·四川)已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．(1)当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；(2)当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am＋k，an＋k，al＋k也成等差数列．【解题切点】(1)利用等差数列的定义求q；(2)应用等差中项的定义证明am＋k，an＋k，al＋k是等差数列，也可以利用等差数列的定义证明．等差、等比数列

6、的判定与证明