陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt

陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt

ID:52330087

大小:1.93 MB

页数:42页

时间:2020-04-04

陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt_第1页
陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt_第2页
陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt_第3页
陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt_第4页
陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt_第5页
资源描述:

《陕西省汉中市陕飞二中2012届高三数学二轮复习 专题三第三讲 推理与证明课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第三讲推理与证明1.合情推理(1)归纳推理①归纳推理是由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出的推理.②归纳推理的思维过程如下:部分对象全部对象一般结论(2)类比推理①类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理.②类比推理的思维过程如下:2.演绎推理“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:(1)大前提——已知的一般原理.(2)小前提——所研究的特殊情况.(3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.3.直接证明(1)综合法用P表示已知条件

2、、已有的定义、定理、公理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:(2)分析法用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:4.间接证明用反证法证明命题“若p则q”的过程可以用如图所示的框图表示.5.数学归纳法用数学归纳法证明与正整数n有关命题的步骤为:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立;(2)假设n=k(k≥n0,k∈N+)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立;(3)得出结论.1.(2011·江西)观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为A.01B.43C.07D.49解析因

3、为71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,所以这些数的末两位数字呈周期性出现,且周期T=4.又因为2011=4×502+3,所以72011的末两位数字与73的末两位数字相同,故选B.答案B答案C3.(2011·陕西)观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第n个等式为________.解析∵1=12,2+3+4=9=32,3+4+5+6+7=25=52,∴第n个等式为n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2.答案n+

4、(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)24.(2011·福建)设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P,现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序

5、号)解析a=(x1,y1),b=(x2,y2),λa+(1-λ)b=(λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2).对于①,∵f1(m)=x-y,∴f(λa+(1-λ)b)=[λx1+(1-λ)x2]-[λy1+(1-λ)y2]=λ(x1-y1)+(1-λ)(x2-y2).而λf(a)+(1-λ)f(b)=λ(x1-y1)+(1-λ)(x2-y2),∴f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b).∴①具有性质P.对于②,f2(m)=x2+y,设a=(0,0),b=(1,2),λa+(1-λ)b=(1-λ,2(1-λ)),f

6、(λa+(1-λ)b)=(1-λ)2+2(1-λ)=λ2-4λ+3,而λf(a)+(1-λ)f(b)=λ(02+0)+(1-λ)(12+2)=3(1-λ),又λ是任意实数,∴f(λa+(1-λ)b)≠λf(a)+(1-λ)f(b),故②不具有性质P.对于③,f3(m)=x+y+1,f(λa+(1-λ)b)=[λx1+(1-λ)x2]+[λy1+(1-λ)y2]+1=λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2)+1,又λf(a)+(1-λ)f(b)=λ(x1+y1+1)+(1-λ)(x2+y2+1)=λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2)

7、+λ+(1-λ)=λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2)+1,∴f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b).∴③具有性质P.综上,具有性质P的映射的序号为①③.答案①③推理与证明是数学的基本思维过程,它有机地渗透到高中课程的各个章节,是高考考查的重点对象,特别是合情推理能力,高考对本部分的内容,主要考查归纳和类比推理以及综合法、分析法、反证法和数学归纳法等证明方法,考查考生的推理论证能力,所以在复习时要把合情推理作为复习的重点,并且要把各种证明方法的理论搞清楚,明白各种推理论证方法的基本原理和适用环境,在具体应用中把推理

8、论证方法的理论和实践结合起来.随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.某同学在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。