陕西省靖边四中八年级数学下册《6.4 它们为什么平行》课件 北师大版.ppt

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1、人生就像一个等式它的左边是不思进取，它的右边就是一事无成。它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。它的左边是少壮不努力，它的右边就是老大徒伤悲。它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。我相信，同学们只要有学好数学的信心，决心和恒心，定会将数学学得多姿多彩。为什么它们平行北师大版数学八年级下册两条直线在什么情况下互相平行呢？2、同位角相等，两直线平行。4、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。5、在同一平面内，两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。—公理回顾1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。—定义求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互

2、补，那么这两条直线平行。这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：探究一：证明：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°∠1＝180°-∠2∵∠３＋∠2＝180°(平角定义）∠３＝180°-∠2∴∠1＝∠３∴a∥b1abc23定理：内错角互补，两直线平行已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b.证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.注意：（1）已给的公理，定义

3、和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。议一议求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。探究二：要求：作出图形，写出已知，求证和证明。如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。∵∠1=∠2∠1+∠3=180°∴∠2+∠3=180°∴a∥b简单说成：内错角相等，两条直线平行。123abc已知：求证：a∥b.证明：画图：注意：1.证明语言的规范化.2.推理过程要有依

4、据.1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=110°，∠β=70°。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。ABCD解：∵∠A+∠D=180o∴AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形同理：AD∥BC即所求三个四边形为平行四边形习题训练：2、证明：对顶角相等。∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1＝∠2如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角。∠1＝∠2。已知：求证：证明：画图：3∴∥。∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥（）（）EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平

5、行于同一条直线的两条直线互相平行3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。如图甲所示4.已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b。你有几种证明方法？34方法1：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠4∠1+∠4=180°∴a∥b方法2：∵∠1+∠2=180°∴∠2+∠3=180°∠1=∠3∴a∥b5已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b。你有几种证明方法？34方法3：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠5∠1+∠5=180°∴a∥b5小结拓展回味无穷谈谈你的收获？作业：1、P203习题6.41、2题