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《陕西省靖边四中八年级数学下册《4.1 线段的比（一）》课件 北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1线段的比(1)11、观察下列每组图形（1）（2）（3）课前引入2议一议两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。课前引入如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的，即7.52:1.6=752:1603一、线段的比的概念及表示方法（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段A
2、B,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。4运用两条线段的比要注意注意&说明☞1.选用同一长度单位（两条线段（是一个正数）比与所选的长度单位无关；）。2.线段比，可“约分”。3.线段长度比，有先后顺序。4.两条线段比是一个数,它没有单位.生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.5例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安
3、大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。②、本题中要注意单位的换算。注意：探究新知6解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm）90000cm=900m.探究新知7（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.*由上面的结果可以发现:*由此可见
4、,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.探究新知8二、成比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．四条线段a，b，c，d成比例，记作a∶b=c∶d．或其中比例外项为a，d，比例内项为b，c．d称为a，b，c的第四比例项．外项外项内项内项a：b=c：d.外项内项注：成比例线段是有顺序的9特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同，即a∶b=b∶c，则线段b叫a，c的比例中项．(或表示为b2=ac)101.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？(
5、)A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD练一练11知识内化判断下列四条线段是否成比例．答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例.3.不成比例.4.a,b,c,d成比例.实践出真知12悟已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求a
6、、b、c的第四比例项.解：因为a、b、c、d是成比例线段实践出真知13随堂练习（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）16000cm=160m矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）8000cm=80m14（2）填空：①1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果前、后项都乘以4，比值是。②比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应。③在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，
7、南京到北京的实际距离是千米。414缩小3倍900补充练习15(3).已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么的值是（）分析：因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比．解：∵a=2cm=20mm，b=10mm，补充练习因此选D．16课堂小结通过本节课的学习，请你总结求两条线段比的方法，并说说要注意那些问题。归纳：1、两条线段的长度必须用同一单位表示；2、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；3、两条线段的比的表示方法。作业：习题4、117谢谢光临，多
