高三数学 第一篇 第一节集　合课件 理 北师大版.ppt

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1、第一节　集　合考纲点击1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；4.在具体情境中，了解全集与空集的含义；5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.热点提示1.集合语言是现代数学的基本语言，以考查集合的有关概念，集合之间的关系，集合的运算为主，同时还考查集合语言的应用，集合思想的运用.2.

2、本部分高考试题中有多种题型出现，以选择题、填空题为主，但也有可能以解答题的形式出现.1．集合与元素(1)集合中元素的特性：、、．文字语言符号语言属于不属于(2)集合与元素的关系确定性互异性无序性∈∉数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法：、、．NN*或N＋ZQR列举法描述法Venn图法表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同⇔A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何的真子集∅⊆A

3、，∅B(B≠∅)2．集合间的基本关系A⊆B且B⊆AA⊆B或B⊇AAB或BA非空集合并集交集补集符号表示若全集为U，则集合A的集为图形表示意义3．集合的基本运算A∪BA∩B∁UA{x

4、x∈A，或x∈B}∁UA＝{x

5、x∈U，且x∉A}{x

6、x∈A，且x∈B}1．(2008年天津高考题)设集合S＝{x

7、

8、x－2

9、>3}，T＝{x

10、a－1【解析】S＝{x

11、x<－1或x>5}，所以⇒－3

12、8年四川高考题)若集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3，}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∩B)＝()A．{2,3}B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}【解析】∵A∩B＝{2,3}，∴∁U(A∩B)＝{1,4,5}．【答案】B3．福娃是2008年北京奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环、来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象．若集合FuWa＝{贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮}，那么FuWa的非空子集的个数是()A．5B．30C．31D．32【解析】集合FuWa内的元素是5个，所以非空子集的个数为25－1＝

13、31.【答案】C4．若集合A含有10个元素，B含有8个元素，集合A∪B中含有15个元素，则集合A∩B中含有______个元素，B中含有______个不属于A∩B的元素．【解析】可以利用Venn图表示：【答案】355．若{3,4，m2－3m－1}∩{2m，－3}＝{－3}，则m＝________.【解析】由已知得－3∈{3,4，m2－3m－1}且－3∈{2m，－3}，∴解得m＝1或m＝2.当m＝2时，2m＝4，{3,4，－3}∩{4，－3}＝{4，－3}不合题意，舍去．【答案】1集合的基本概念已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A

14、，求实数a的值．【思路点拨】【自主探究】若1＝a＋2，则a＝－1.∵a2＋3a＋3＝1＝a＋2，∴a＝－1不合题意．若1＝(a＋1)2，则a＝0或a＝－2；当a＝0时，A＝{2,1,3}；当a＝－2时，a2＋3a＋3＝1，∴a＝－2不合题意，a＝0适合．若1＝a2＋3a＋3，则a＝－1或－2.由上面结论可知，此时没有a符合题意．综上，符合题意的a的值是0.【方法点评】1.由元素与集合的关系，可以分析集合中元素的特征；确定性、互异性和无序性．2．在解决集合的概念的问题时，要注意养成自觉使用符号的意识和能力，运用集合的观点分析、处理实际问题．3．集合的

15、表示方法：有列举法、描述法和Venn图法．在解题时要根据题目选择合适的方法．1．已知A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值．【解析】若a＋2＝3，得a＝1.∵a＝1时，2a2＋a＝3＝a＋2，∴a＝1时不适合题意．若2a2＋a＝3，解得a＝1或a＝－.由上面知a＝1不适合题意，a＝－时，A＝{，3}，综上，符合题意的a的值为－.集合间的关系已知集合A＝{x

16、0

17、－

18、点拨】(1)根据集合的基本关系，构造关于a的不等式；(2)要注意讨论a的取值．【自主探究】(1)由0