九年级的数学（下）自主学习达标检测（二）.doc

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1、九年级数学（下）自主学习达标检测（二）[实际问题与二次函数]（时间60分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每题4分，共32分）1．若（2,5）、（4,5）是抛物线上的两点，则它的对称轴方程是()A．x=－1B．x=1C．x=2D．x=32．已知二次函数，若y＞0,则（）A．x＞1或2x＞－5B．－l＜x＜5C．x＞5或x＜－1D．x＞53．已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么()A．a＞0,b＞0,c＞0B．a＞0,b＞0,c=0C．a＞0,b＞0,c＜0D．a＞0,b＜0,c=04．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）

2、与时间t（秒）的关系式为，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米5．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）6．一台机器原价40万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．7．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（）A．130元B．120元C．110元D．100元8．你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如

3、图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）()A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m二、填空题（每题4分，共32分）9．用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为，长方形的面积S=．10．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为_______．11．用总长为10米的铝合

4、金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为米时，窗户透光性最好，最大面积为．12．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝，b＝__________．13．已知二次函数的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k为．第16题14．如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是．第14题15．某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x

5、之间的关系式是，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是．16．拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(cm),种植面积为y(m2)．则y与x的函数关系式为，当x=时，种植面积最大=．三、解答题（共36分）17．已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2)，且经过点N(2,3)，求此二次函数的解析式．18．一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h(m)．已知物体竖直上抛运动中，(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取

6、g＝10m/s2)．问:（1）球从弹起至回到地面需多少时间？（2）经多少时间球的高度达到3.75m？19．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形－边长为x（m)，面积为S(m2）．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．20．某跳水运动员进行1Om跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）．在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处

7、距水面m，入水处与池边的距离为4m,同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．