空间力系的简化与物体的受力分析.ppt

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1、根据力的空间位置：空间力系、平面力系空间任意力系：力系中各力的作用线既不交于一点，又不相互平行，也不处于同一平面内，而呈空间任意分布。基本力系的简化结果：汇交力系—过汇交点的合力力偶系—合力偶平面力系是空间力系的特殊情况第二章空间力系的简化物体的受力分析第一节空间力系的简化F2A2AnFnzxy0zxy0M1F1F1A1F'RM2F2FnMnzxy0M0附加力偶主矢，主矩主矢：主矩：一、等效力系的主矢与主矩O：简化中心主矢是力系的第一不变量。二、力系进一步简化的各种可能结果与简化中心无关（1）oMOoo’dFRFRoo’dFR平移距离：平

2、移方向：的方向合力1、平衡力系，以后讨论2、合力偶3、合力4、M0FR右手力螺旋左手力螺旋（2）力螺旋与方向一致与方向相反(3)oMOoMO2MO1MO1oo’doo’dMO1MO1doo’力螺旋中力的作用线被称为力系的中心轴。显然，力系向中心轴上任一点简化，所得到的力螺旋都是相等的。力螺旋当主矢与主矩都不等于零的情况下，其最终简化结果，为合力或力螺旋两种可能。若取任意点A为新的简化中心主矢：新的主矩：以点积上式主矢与主矩的点积也与简化中心的选择无关，称之为力系的第二不变量由主矢与主矩的点积是否为零，就可判定出简化的最终是合力还是力螺旋

3、。（不变量）不变特例：平面任意力系的简化主矢：OFnMnF1M1MOFRF2A2F1A1AnFn==简化中心附加力偶主矢，主矩F2M2主矩：MO=Mi=MO（Fi）1、FR与简化中心O无关，MO与简化中心O有关2、合力=主矢+主矩简化结果讨论：1、FR=0，MO≠0，一个力偶平面力偶系。与简化中心无关2、FR≠0，MO=0；一个力3、FR≠0，MO≠0进一步简化为作用于另一点的一个力平面任意力系不存在力螺旋例1：曲杆OABCD的OB段与y轴重合，BC段与x轴平行，已知：F1=F2=50N，F3=100N，F4=100N，L1=100mm，

4、L2=75mm。试求力系简化的最终结果，并确定其位置。解：主矢：方向：简化中心：B点大小：主矩：不垂直于向及其垂线方向分解：最后结果：与组成的力螺旋。中心轴位置:主矢：例2：图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，若以A为简化中心，试求简化的最后结果，并在图中画出。解：力系向A点简化主矢：主矩：合力大小和方向：合力作用点D至A点距离：例3重力坝受力情况如图所示。设G1=450kN，G2=200kN，F1=300kN，F2=70kN。试求力系的合力FR的大小和方向余弦,以及合力作用线方程。9m3m1.5m3.9

5、m5.7m3mxyABCOF1G1G2F2简化中心：O点解：主矢：AOCMO主矩：合力FR的大小：方向余弦AOCMO设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用于此点，则求合力作用线方程：代入主矢和主矩的值可得合力作用线方程：自由体非自由体P自由体与非自由体约束：阻碍物体运动的限制物体，是通过力来实现的约束力：约束施加于被约束物体的力。约束力是被动力确定约束力指向的原则：约束力的方向总是与约束所能阻止物体的运动或运动趋势方向相反。第二节约束与约束力约束对物体作用的力，往往不是直接作用于一点，而是作用于一个面（或线），因此约束力形成一个力

6、系，它不是基本力系就是任意力系，可以用各种力系的简化结果来简捷地表达约束对被约束物体的作用力。一、柔索约束FTPFT1FT2P由于柔体截面一般相对被约束物体很小，约束力可看作为集中力。柔体约束只能受拉力方向：沿着柔索的中心线且背离被约束物体作用点：接触点未知量：1个二、光滑面约束方向：接触面的公法线并指向被约束物体作用点：接触点未知量：1个(1)光滑接触点约束物体之间的接触缩小为一点接触。此时的约束力是一集中力，这力的作用线必定通过接触点，且同时通过两个曲面对应接触点的曲率中心，也就是力的作用线为接触点的公法线方向。(2)光滑接触线约束FNx

7、当两柱体相接触时，约束力沿直线平行分布。也就是力的作用线为公法线方向。未知量：2个必过分布力中心点和两物体的曲率中心，其合力(3)光滑接触面约束yxFN未知量：3个约束对被约束物体的约束力就分布在整个接触面上，其每一个分布力都与接触面垂直，且指向被约束物体，形成一个空间平行力系。合成的结果必定是一个合力，这个合力指向被约束物体，是一个压力（1）球铰A未知量个数：3三、光滑铰链约束约束力分布在一部分球面上，分布力均通过球心，构成一空间汇交力系系，可简化为一个通过球心的合力球铰的约束力的大小与方向均未知，通常用沿直角坐标分解的三个分量：（2）平面

8、柱铰Fa表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定销钉oABoFoyFoxA约束力的大小和方向都随主动力而改变未知量：2个约束力分布在一部分圆弧上，且均通过销钉中心