简单形体的截断与相交.ppt

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1、第三章简单形体的截断与相交主讲人：Tel:E-mail:主要内容：1.简单形体截面3.同坡屋面的交线2.简单形体相交线1简单形体截面1.1概述1.2平面体截交线画法1.3棱锥体截交线1.4棱柱体截交线截平面与立体表面的交线称为截交线。两个形体相交形成的表面交线称为相贯线。1.1概述依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体截交线和曲面体截交线1.2平面体截交线画法⒉平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。平面体截交线的性质：⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。⒊平面多边形的顶点是平面立体棱线

2、与截平面的交点，边是截平面与平面立体各表面的交线。P平面立体截交线的求法1、线面交点法2、面面交线法将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点，并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来，即为所求平面立体的截交线。将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线，这些交线即围成所求的平面立体截交线。1234SABCD求截交线的作图步骤：1)空间分析及投影分析2)画出截交线的投影a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状——确定截交线的投影特性b、截平面、立体表面与投影面的相对位置运用线面交点法或面面交线法，分别求

3、出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。3)整理立体的棱线投影【例题】完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。1、空间分析2、投影分析3、投影作图4、整理图线——截交线为平面五边形截平面为正垂面，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要求的是截交线的水平投影和侧面投影。1′2′3′4′5′513421〞2〞3〞4〞5〞1.3棱锥体截交线1.4棱柱体表面交线【例题】练习P283－1(1)b″【例题】已知正面和水平投影，补画侧面投影练习P283－1(2)2简单形体相交线2.1简单形体相交概述2.2平面体相贯线的求法

4、2.3平面体的相贯线2.1简单形体相交概述在建筑形体中常常会遇到由两个或两个以上的基本形体相交（或称相贯）而成的组合形体，两相交的立体称为相贯体。它们的表面交线称为相贯线（或称相交线）。1.相贯线是两形体表面的共有线立体相交可分为三种情况：（1）平面立体与平面立体相交（2）平面立体与曲面立体相交（3）曲面立体与曲面立体相交相贯线的特性:2.相贯线上的点即为两形体表面的共有点，同时也是两形体表面的分界点。2.2平面体相贯线的求法立体的相贯形式有两种：一是全贯，即一个立体完全穿过另一个立体，相贯线有两组；二是互贯，两

5、个立体各有一部分参与相贯，相贯线为一组。求两平面体相贯线的方法：有两种（1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点，再将所有交点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只有当两个交点对每个立体来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否则不能相连。（2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。判别可见性：判别的原则是，只有位于两立体都可见的棱面上的交线才是可见的。只要有一个棱面不可见，面上的交线就不可见，应画成虚线。两平面立体相贯线的特征：一般情况为空间折线，特殊情况为平面折线

6、，每段折线是两立体棱面的交线，每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。2.3平面体的相贯线【例题】求作老虎窗与坡屋面的交线及水平投影【例题】求作高低房屋相交的表面交线练习P333－6(1)3同坡屋面的交线3.1概述3.2同坡屋面的交线四坡屋面坡屋面单坡屋面双坡屋面同坡屋面：既屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。同坡屋面交线的画法，其实质是求两平面交线的问题。同坡屋面上各种交线的名称3.1概述同坡屋面交线及投影特性（1）同坡屋面的屋檐平行时，其屋面必相交成水平的屋脊（或平脊）。屋脊的H面投影，必平行于檐口线

7、的H面投影，且与两檐口线等距。（2）檐口线相交的相邻两个坡屋面，必相交于倾斜的斜脊或天沟。它们的H面投影为两檐口线H面投影夹角的平分线。斜脊位于凸墙角上，天沟位于凹墙角上。（3）在屋面上如果有两斜脊、两天沟或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊通过该点。或一个斜脊与平脊相交，必有第三个斜脊（或天沟）通过该交点。这个点就是三个相邻屋面的共有点。（4）当建筑物外形不是矩形时，屋面要按一个建筑整体来处理，避免出现水平天沟。【例】如下图所示，已知屋檐的水平投影及同坡屋面的坡度为30°，画出其三面投影。解：作图步骤如下

8、（1）先按投影规律画出斜脊或天沟（2）画V面投影。（3）完善屋顶的水平投影。（4）由H面、V面投影求W面投影3.2同坡屋面的交线练习P373－10(1)【例】已知屋面倾角α和房屋的平面图形，求屋面的交线。【例】如右图所示，已知屋面倾角α和房屋的平面图形，求屋面的交线。解：作图步骤如下⑴在屋面平面图形上经每一屋角作45°线。⑵作每一对檐口线（前后和左右）的中线，即屋脊线。(